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1、已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，，则
C．若
，
，
，则
D．若
，，，则
2、已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5、过点
作直线l，满足在两坐标轴上截距相等的直线l有（ ）条．
A．1
B．2
C．3
D．4
6、设正项数列
的前项和为
，且
，从中选出以
为首项，以原次序组成等比数列
，
，…，
，…，
．记
是其中公比最小的原次序组成等比数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
中，
为直线
上的任意一点，
为
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
,则函数
的零点所在的区间为( )．
A.
B.
C.
D.
10、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为
的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设
，则“
或
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
12、已知是等差数列，
，
，则的公差
等于（ ）
A．3
B．4
C．-3
D．-4
13、若角
的终边经过点
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. -2
14、《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为
（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A．2.6天
B．2.2天
C．2.4天
D．2.8天
15、点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是
的
A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心
16、等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
17、已知可导函数
的导函数为
，若对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知点
在直线
：
上，过点的两条直线与圆
：
分别相切于
两点，则圆心到直线
的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
19、“斗”不仅是我国古代容量单位，还是量粮食的器具，如图所示．其可近似看作正四棱台，上底面是边长为
的正方形，下底面是边长为
的正方形，高为
．“斗”的面的厚度忽略不计，则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是PD的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知直线
的倾斜角等于直线
的倾斜角，且经过点
，则直线的方程为________．
22、已知向量
，
满足
，且
，
，则
与的夹角为__________.
23、已知数列的各项均为正数，且
，则数列的通项公式
______．
24、计算：
______．
25、复数
在复平面内对应的点位于第___________象限.
26、某种圆柱形饮料罐的容积为定值，当底面半径
与它的高
的比值为______时，可以使它的用料最省.
27、已知正项等比数列中，
，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）如果数列的公比
，求数列的前项和的最大值.
28、已知
，
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）求
的值.（其中
）
29、如图所示，在正四棱锥
中，为底面正方形的中心，
为侧棱
上的动点．侧面
与底面
所成的二面角的平面角为60°．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求侧棱
与底面所成的角的正切值；
（3）若
，问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
30、将一个底面圆的直径为、高为的圆柱截成横截面为长方形的棱柱（如图），设这个长方形截面的一条边长为
，对角线长为，截面的面积为
．
（1）求面积以为自变量的函数关系式；
（2）求出截得棱柱的体积的最大值．
31、已知函数
在点
处的切线方程是
.
(1)记的导函数为
，求的最大值；
(2)如果
，且
，求证
.
32、已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：函数
在区间
上存在唯一的极大值点；
（Ⅲ）证明：函数有且仅有一个零点.
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