2025年辽宁朝阳高考三模试卷数学

1、复数（i为虚数单位）的虚部为（       ）

A．

B．6

C．3

D．

2、已知集合则（　　）

A.  B.  C.  D.

3、我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列为递增等差数列，且满足，，则的前5项和为（       ）

A．-20

B．10

C．20

D．24

5、是第几象限角(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、数列满足，且，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．-1

7、在下列函数中，同时满足（1）在上严格增；（2）以为周期；（3）是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在“双十一”的促销活动中，某商场对11月11日9时到14时客流量进行随机抽样，统计结果绘制成频率分布直方图，如图，则频率分布直方图中实数a的值为（     ）

A．0.15

B．0.20

C．0.25

D．0.30

9、下列说法中正确的是（       ）

A．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱

B．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥

C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台

D．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

10、若函数f(x)= (＞0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(　　).

A．

B．

C．

D．

11、已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、集合，，则是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若对任意均成立，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若执行下面的程序框图，则输出的值是（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

15、已知函数，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、在中， 分别是所对应的边， ，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、若数列前项和，则数列（   ）

A.必是等比数列 B.必不是等比数列

C.一定是等差数列，也有可能是等比数列 D.不一定是等差数列，也一定不是等比数列

18、已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}有且仅有两个子集，不等式x2＋ax＋b＜c的解集为{x|x1＜x＜x2}，且|x1－x2|＝4，则c＝（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

19、已知函数的导函数图像，如图所示，那么函数（   ）

A．在上单调递增

B．在处取得极小值

C．在处切线斜率取得最大值

D．在处取得最大值

20、“因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”。上面推理是（     ）

A. 大前提错，导致结论错。 B. 小前提错，导致结论错

C. 推理形式错，导致结论错。 D. 大前提和小前提都错，导致结论错。

21、已知向量，，若，则实数__________．

22、已知三棱锥的体积为4，D，E，F分别为棱的中点，设平面、平面、平面相交于O点，三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为__________．

23、已知数列是各项均为正数的等比数列，且，.设数列的前项和为，那么______（填“>”、“<”或“=”），理由是_____________.

24、设复数1，，在复平面上对应的点分别为A、B、C，则的形状是______．

25、某单位名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按编号，并按编号顺序平均分为组（号， 号， ， 号），若第组抽出的号码为，则第组抽出的号码应是__________，若用分层抽样方法，则岁以下年龄段应抽取__________人.

26、方程的解________.

27、2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；

（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.

附：

28、在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，________？

29、图1是直角梯形ABCD，，，四边形ABCE是边长为4的菱形，并且，以BE为折痕将折起，使点C到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面ABED；

(2)在棱上是否存在点P，使得P到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

30、在四棱锥中，，的中点为.

（1）证明：平面.

（2）求到平面的距离.

31、设:方程表示焦点在轴上的椭圆； :方程有两个不等的实数根.若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

32、已知函数，，

（1）求，的值；

（2）求满足的的值；

（3）求函数的解析式及定义域.