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1、记边长为1的正六边形的六个顶点分别为
、
、
、
、
、
，
是该正六边形中心，设点集
，向量集
且
不重合
.则这个集合
中元素的个数为（ ）
A．18
B．24
C．36
D．42
2、已知
是虚数单位，则复数
的虚部是
A. 
B. 
C. 
D.
3、用数学归纳法证明“
”（ 
）时，从 “
”时，左边应增添的式子是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知复数
，其中
是虚数单位，则在复平面内
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、已知函数
，则下列结论不正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．
是函数
图像的一个对称中心
C．函数在区间
上单调递增，则实数
的最大值为
D．将函数的图像向右平移
个单位长度后，得到一个偶函数的图像
6、双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，若P为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
7、集合
的真子集个数为（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13
8、复数满足：
，则复数z在复平面内对应的点是（ ）
A．
B．
C．
D．（
）
9、不等式
(其中x＞2)中等号成立的条件是( )
A.x＝5 B.x＝－3
C.x＝3 D.x＝－5
10、一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法
A．
B．
C．
D．
11、从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取
人，发现其中有
个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为（ ）
A．
B．
C．
D．无法计算
12、若曲线
在点
处的切线过点
，则函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
，(-1，0)
C．
D．
13、若函数
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知双曲线
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设点
是半径为2的球
的球面上的三个不同的点，且
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，且
中至少有一个奇数，则这样的集合个数为（ ）.
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
17、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、以抛物线
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）
A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B．这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差
C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D．第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
21、点M（2，-2）到直线
的距离为______.
22、已知函数
（
，
）的图象恒过点
，则的坐标是 ，若角
的终边经过点，则
的值等于 ．
23、设数列
中， 
， 
， 
， 
，则数列
的通项公式为
__________．
24、若正数
， 
的倒数和为，则
的最小值为__________．
25、在直角坐标系中，已知点
，
，
，设
表示
所围成的平面区域（含边界），若对区域的任意一点
不等式
恒成立，其中
，则以
为坐标的点所形成的区域面积为___________.
26、复数
的虚部是___________.
27、如图，在棱长为6的正方体
中，点E是
的中点，
与
交于点O.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
28、已知四棱锥
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
（1）证明:平面PBD
平面ABCD；
（2）若
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
29、已知函数
，设不等式
的解集为M.
（1）求集合M；
（2）若
，求证：
.
30、已知
，
，
.
（1）求
；
（2）求
.
31、车工刘师傅利用数控车床为某公司加工一种高科技易损零件，对之前加工的100个零件的加工时间进行统计，结果如下：
加工1个零件用时 | 20 | 25 | 30 | 35 |
频数（个） | 15 | 30 | 40 | 15 |
以加工这100个零件用时的频率代替概率.
（1）求
的分布列与数学期望
；
（2）刘师傅准备给几个徒弟做一个加工该零件的讲座，用时40分钟，另外他打算在讲座前、讲座后各加工1个该零件作示范.求刘师傅讲座及加工2个零件作示范的总时间不超过100分钟的概率.
32、已知p：x2≤5x－4，q：x2－(a＋2)x＋2a≤0.
(1)若p是真命题，求对应x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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