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1、已知
，
，若不等式
恒成立，则正数
的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
2、已知命题
：
，
，则命题的否定为（ ）
A．
：
，
B．：，
C．：，
D．：，
3、已知
为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何？其意思是“已知
”五个人分重量为6钱（“钱”是古代的一种重量单位）的物品，
三人所得钱数之和与
二人所得钱数之和相同，且每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品？”在这个问题中，
分得物品的钱数是
A．
钱
B．
钱
C．
钱
D．
钱
5、在抗疫期间，某单位安排4名员工到甲､乙､丙三个小区担任志愿者协助体温检测工作，每个小区至少安排1名员工，每名员工都要担任志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A．18种
B．24种
C．36种
D．72种
6、“函数
在区间
内单调递减”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、若
的解集非空且最多有3个正整数根，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
，
C．
D．
9、给出下列命题：①幂函数
图象一定不过第四象限；②函数
的图象过定点
；③
是奇函数；④函数
有两个零点．其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，且
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
11、下列函数中，对任意
，不满足
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、从含有2个红球和4个黑球的盒子中任意摸出4个球，假设每个球被摸到的可能性相同，记摸出的4个球中黑球数与红球数的差的绝对值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．12
13、已知函数
，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．2
D．9
14、已知
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A.a>0，b<0，c>0，d>0 B.a>0，b<0，c<0，d>0
C.a<0，b<0，c>0，d>0 D.a>0，b>0，c>0，d<0
16、已知函数
如果
，那么实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、点(
，4)在直线l：ax－y＋1＝0上，则直线l的倾斜角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
18、已知
记
则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
19、已知正数
，
满足
，则
的最小值为 ( )
A. 1 B. 
C. 
D. 
20、向量
和
的夹角平分线上的单位向量是（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、若直线
与曲线
和
都相切，则的斜率为______．
22、甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中的概率为_____.
23、某公司一年购买某种货物
吨，每次都购买吨，运费为
万元/次，一年的总存储费用为
万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨．
24、已知样本数据x1，x2，…，xn的平均数
＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均数为________．
25、函数
的定义域为__________.
26、已知集合
，则
的最大值为________.
27、动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
，设圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
交轨迹于不同的两个点
、
，当
时，直线过定点，请求出定点坐标；
（3）设轨迹上的两个定点
、
，分别过点
、
作倾斜角互补的两条直线
、
分别与轨迹交于
、
两点，求证：直线
的斜率为定值．
28、在
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
（1）求角A；
（2）若
，点M在线段
上，
，
，求的面积．
29、已知等差数列
的公差为d，等比数列
的公比为q，若
，且
，
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，求，.
30、已知
(1)求
的值
(2)求
的值
31、北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是
，所以正四面体在各顶点的曲率为
，故其总曲率为
．
（1）求四棱锥的总曲率；
（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数
，证明：这类多面体的总曲率是常数．
32、已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)求函数
在
上的最小值．
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