2025年新疆可克达拉高考二模试卷数学

1、若x，y满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．

B．3

C．2

D．

2、设，则“”是“直线与直线平行”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

3、根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型49%，型19%，型25%，型7%.已知同种血型的人可以互相输血，型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（       ）

A．25%

B．32%

C．74%

D．81%

4、设直角坐标系平面内的三点，，，其中，，若，，三点共线，则的最小值为

A．4

B．6

C．8

D．9

5、若(1＋x)(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a9x9，x∈R，则a1·2＋a2·22＋…＋a9·29的值为(　　)

A．29

B．29－1

C．39

D．39－1

6、(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．2

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线，过点作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数（且）过定点，且角的始边与轴的正半轴重合，终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

10、以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周 ，所得圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．32

D．16

11、已知双曲线的左、右顶点为，，焦点在y轴上的椭圆以，为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知中，“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

13、集合和的关系表示正确的一个是（）

A.  B.  C.  D.

14、直线的倾斜角范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

15、已知正项等比数列的首项，前项和为．且，，成等差数列，则（       ）．

A．8

B．

C．16

D．

16、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（        ）．

A．4

B．

C．

D．

17、如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）中，，，则的长为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

18、已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量满足，，，则

A．

B．3

C．5

D．9

20、下列函数与函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、下列表述中错误的是___________.

①归纳推理是由整体到部分的推理；

②演绎推理是由一般到特殊的推理；

③相关关系是一种非确定性关系；

④线性相关系数越小，则线性相关程度越低.

22、某校为保证学生夜晚安全，实行教师值夜班制度，已知共5名教师每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且没有两人同时值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续4天不值夜班， 周四值夜班，则今天是周___________.

23、设命题，若“”为假命题，则实数的取值范围是_______.

24、已知，则的最小值为__________ ；

25、函数的定义域为__________．

26、在数列及中，，，，．设，则数列的前2021项和为__________．

27、证明下列恒等式.

（1）

（2）

28、已知函数

（1）当写出函数的单调递减区间；

（2）设，求的最值.

29、已知函数.

（1）若函数是奇函数，求实数的值；

（2）当时，求函数的取值集合.

30、设椭圆的短轴长为4，离心率为．

（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数的取值范围；

（2）设点是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程．

31、已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．

(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．

(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．

32、如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写

（1）设第2行的数依次为，试用表示的值；

（2）设第3列的数依次为，求证：对于任意非零实数，；

（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.