2025年新疆乌鲁木齐高考一模试卷数学

1、已知分别是双曲线的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且，则的面积为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2、正方形所在平面外一点平面.若，则平面与平面所成的角的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知log189＝a，18b＝5，则log3645=（    ）

A. B. C. D.

6、已知复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（       ）

A．9

B．10

C．16

D．17

8、若奇函数在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在上是（   ）

A.增函数且最小值是－1   B.增函数且最大值是－1

C.减函数且最大值是－1   D.减函数且最小值是－1

9、设集合、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线kx＋y＋1＝2k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）

A．(2，－1)

B．(－2，－1)

C．(2，1)

D．(－2，1)

11、在中，已知，，P是边BC垂直平分线上的一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、2021年3月28日，云南省人民政府发布《关于命名“云南省美丽县城”“云南省特色小镇”的通知》，命名16个“云南省美丽县城”和6个“云南省特色小镇”，其中这6个云南省特色小镇分别是安宁温泉小镇､腾冲银杏小镇､禄丰黑井古镇､剑川沙溪古镇､瑞丽畹町小镇､德钦梅里雪山小镇．某人计划在今年暑假期间从这6个云南特色小镇中任意选两个去旅游，则其中一个是安宁温泉小镇的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，并且=（3,），=（7,12）, 则=

A．-

B．

C．-

D．

14、若关于x的方程有三个不相等的实数解，且，其中m∈R，e为自然对数的底数，则的值为（     ）

A．1+m

B．e

C．m-1

D．1

15、某组织通过抽样调查（样本容量），利用列联表和统计量研究学生使用智能手机是否与学习成绩有关：计算得，经查对临界值表知，现判定学生使用智能手机与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性为（     ）

A．0.01

B．0.999

C．0.99

D．0.001

16、为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工休假的概率均为，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家店铺无人休假，则从无人休假的店铺调剂1人到员工全部休假的店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常营业的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有（ ）

A．384种

B．960种

C．1560种

D．1620种

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．R

19、数列满足，，则（ ）

A．19

B．16

C．

D．

20、已知，并且，则方差（   ）

A．8

B．10

C．

D．

21、用符号“”或“”填空：

（1）0________N*，________Z；

（2）________{x|x＜}，________{x|x＞4}；

（3）(－1，1)________{y|y＝x2}，(－1，1)________{(x，y)|y＝x2}．

22、已知命题“”，则的否定形式是：______________.

23、已知，若，则的值为____________

24、若，为第三象限角，则_______ ．

25、对于任意两集合A，B，定义

记，则_______。

26、已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则_____

27、选修4-4：参数方程与极坐标系

在极坐标系中，曲线的方程为，点．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．

（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

28、如图，在四棱锥中，底面是梯形，且，，点是线段的中点，过的平面交平面于，且，，且，，.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

29、（1）已知a＜b＜c，且a+b+c=0，证明：．

（2）用分析法证明：．

30、设等差数列的前项和为， ， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，…，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和.

31、某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向的海面处，并正以的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

32、在中，内角所对的边分别为，且.

(1)求的值；

(2)若，求的值.