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1、函数
的导函数为
，则
的解集为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、若平面
､
的法向量分别为
，
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知椭圆
的一个焦点为
，直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
四点，则
（ ）
A.12 B.
C.8 D.6
5、
为等差数列，公差为
，且
，
，
，函数
在
上单调且存在
，使得
关于
对称，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
7、若实数
，
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）．
A．
B．
C．
D．0
8、已知
，则的图象是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、已知灯塔
在海洋观测站
的北偏东
的方向上，
两点间的距离为5海里.某时刻货船
在海洋观测站的南偏东
的方向上，此时
两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为（ ）
A．3海里
B．4海里
C．6海里
D．7海里
10、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、非零向量
满足
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设、
，向量
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在复平面内，复数
（
为虚数单位）所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、已知集合
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，正三角形
的边长为
，以等边三角形
为底面，
，
，
分别是以
，
，
为底边的全等的等腰三角形.沿黑实线剪开后，分别以，，为折痕折起，，使得D，E，F重合，得到三棱锥.当
的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：
)的最大值为
A．
B．
C．
D．
18、函数
的奇偶性是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数
19、点
是棱长为2的正方体
外接球球面上的任意一点，则四棱锥
的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在正方体中，
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知点为
上一点，为
轴上动点，为
上动点（
三点不共线），则
周长的最小值为_________.
22、曲线
在
处的切线方程为________．
23、在∆ABC中，
，点
为
边上的点，AD是∠BAC的角平分线，则AD的取值范围是________________.
24、圆锥的高扩大到原来的
倍,底面半径缩短到原来的
，则圆锥变化后的体积与原体积的比值为_________.
25、若数列
与
满足，
,且
,设数列的前
项和为
，则
__________.
26、已知向量
，
，若
，则实数m的值为___________
27、已知
是等差数列，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求的前
项和
的最大值．
28、如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使
，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：平面
平面BDE；
(2)若
，求D到平面BEC的距离．
29、已知椭圆
（
）的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆交于A，
两点，A在第一象限，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的任一直线
与椭圆交于两点
、
.证明：在
轴上存在点
，使得
为定值.
30、在△ABC中，角
所对的边分别为
向量
，向量
，且
.
（1）求角的大小；
（2）求
的最大值.
31、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足
．
（1）求角B的大小；
（2）求
sinA+cosA的取值范围．
32、已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
，当
时，对任意的
，存在
，使得
，求实数 b的取值范围
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