安徽省蚌埠市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

1、两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型来拟合与之间的关系，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

2、已知函数（）有一条对称轴为，当取最小值时，关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3、已知为虚数单位，实数满足，则

A. 1    B.     C.     D.

4、已知0，则的最小值为（   ）    

A．4   B．6  C．8  D．10

5、已知==,且的夹角为,则

A．

B．

C．

D．

6、等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为( )

A. 54 B. 64 C.  D.

7、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（ ）

A.288个 B.306个 C.324个 D.342个

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，且，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，的中点为，底面，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的体积为（   ）

A.64 B.32 C.16 D.

12、设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点是坐标原点，点满足，当绕点旋转时，则点的轨迹方程是（   ）

A. B. C. D.

13、已知与函数在区间上都是减函数，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（）

A.   B.   C.   D.

15、已知实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的最小正周期是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

17、若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

18、已知平面向量满足，且，则向量的夹角为

A．

B．

C．

D．

19、若曲线在点（1，－1）处的切线与曲线y=ln x在点P处的切线垂直，则点P的坐标为（ ）

A．(e, 1)

B．(1, 0)

C．(2, ln2)

D．

20、明朝早期，郑和在七下西洋的过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海，形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术——“过洋牵星术”.简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位，其采用的主要工具为牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约为2厘米（称一指）.观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂垂直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下边缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，与其相切，依高低不同替换、调整木板，木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为九指板，则（   ）

A. B. C. D.

21、若抛物线的准线与圆相切，则___________.

22、在报名的 8 名男生和 5 名女生中，选取 6 人参加志愿者活动，要求男、女都有，则不同的选取方式的种数为_____（结果用数值表示）

23、已知等比数列的公比，其前项和为，且，，则__．

24、等比数列的前项和为，若，则______．

25、已知命题：“”是假命题，则实数的取值范围是__________.

26、的值为______.

27、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(4，3)，求顶点D的坐标．

28、“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当时（尾/立方米）时，的值为2（千克/年）；当时，是的一次函数；当（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为0（千克/年）.

(1)当时，求函数的表达式；

(2)当为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值.

29、如图，在四棱锥中，平面平面，底面为正方形，，点是的中点．

（1）证明：平面．

（2）已知点是边的靠近点的三等分点，求点到平面的距离．

30、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？

31、△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bc＝6，，设和的夹角为θ．

（1）求θ的取值范围；

（2）求函数f（θ）＝2sin2（）cos2θ的最大值与最小值．

32、函数，

（1）求的极值；

（2）若在上存在最小值，求实数t的取值范围.