安徽省蚌埠市2026年中考真题（1）数学试卷及答案

1、若一个正三棱锥的正（主）视图如图所示，则其体积等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、直线的倾斜角为（ ）

A．   B．

C．   D．

3、关于x的不等式＜125的解集为(　  　)

A.(﹣∞，) B.(，+∞) C.[﹣1，+∞) D.(﹣∞，3)

4、若圆：与圆：内切，则实数的值为（       ）

A．或24

B．或20

C．20

D．24

5、已知离散型随机变量服从二项分布且则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知菱形中，∠，沿对角线折叠之后,使得平面平面，则二面角的余弦值为（ ）.

A．2

B．

C．

D．

7、为定义在上周期为2的奇函数，则函数在上零点的个数最少为（ ）

A．5

B．6

C．11

D．12

8、已知等差数列中，，公差，则等于（       ）．

A．

B．

C．24

D．27

9、已知是实数, 则“” 是“直线与圆” 相切的（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．即不充分也不必要条件

10、设，则“”是 “”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，，，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

12、函数（，），已知，且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的，则该角的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、过点的直线与双曲线有唯一公共点，这样的直线有(   )

A. 1 条   B. 2 条   C. 3 条   D. 4 条

15、已知m,nR, 集合A = {2, log7m}, 集合B ={m, n},若A∩B ={0}, 则m + n = (   )

A. 0   B. 1   C. 7   D. 8

16、设满足约束条件,则的最大值为（ ）

A. -1   B. 0   C. 2   D. 3

17、(2016·合肥模拟)将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为(　　)

A. y＝－x＋   B. y＝－x＋1

C. y＝3x－3   D. y＝x＋1

18、位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．

C．

D．

19、设点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、某种产品的价格x（单位：元/）与日需求量y（单位：）之间的对应数据如表所示：

根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（       ）

A．变量y与x呈负相关

B．回归直线经过点

C．

D．该产品价格为35元/时，日需求量大约为

21、设数列满足，，则的值为＝___________

22、命题：“，”的否定是__________．

23、已知，，且，则的最小值为______.

24、已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于，两点，且弦被点平分，则直线的方程为__________．

25、过双曲线的右顶点作轴的垂线与两渐近线交于两点，这两个点与双曲线的左焦点恰好是一个正三角形的三顶点，则双曲线的离心率为______.

26、命题∶“，”是真命题，则实数的取值范围是______.

27、设函数

（1）求的单调区间和极值

（2）求在区间上的最值

28、关于的不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.

29、已知函数为奇函数，又，.

（1）求的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；

（3）试求函数在上的最小值.

30、已知抛物线：（），圆：（），抛物线上的点到其准线的距离的最小值为.

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）如图，点是抛物线在第一象限内一点，过点P作圆的两条切线分别交抛物线于点A，B（A，B异于点P），问是否存在圆使AB恰为其切线？若存在，求出r的值；若不存在，说明理由.

31、已知抛物线与直线相交于两点，为坐标原点，.

(1)求；

(2)已知点，过点的直线交抛物线于两点（异于点），证明：为直角.

32、已知函数，．

（1）若对任意的，都存在，使得，求实数m的取值范围；

（2）若对于x，，有，，求证：．