安徽省蚌埠市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、设函数的导函数为,且,则 (   )

A.   B.   C.   D.

2、已知O为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段上取一点Q，使，作的平分线，交线段于点M，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．1

3、若复数z满足，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )

A.   B.   C.   D.

5、圆与圆的公切线的条数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知1，a，9成等差数列，则实数a的值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、若，满足则的最小值为（   ）

A. 2 B. 10 C. 4 D. 8

8、随机变量，则（   ）

A．

B．3

C．

D．

9、设集合，若，则（ ）.

A. ｛1,5｝ B. ｛1,0｝ C. ｛1,3｝ D. ｛1,-3｝

10、在中， ， ， ，则的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、设命题，则为(   )

A. B.

C. D.

12、已知数列的通项公式为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知已知，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、过点的直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知M为四边形ABCD内任一点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，正方体的棱长为，动点、在棱上，动点， 分别在棱， 上，若， ， ， ，则四面体的体积（   ）．

A. 与有关，与， 无关   B. 与有关，与， 无关

C. 与有关，与， 无关   D. 与， ， 都有关

17、我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为　　

A．2

B．4

C．

D．

18、设，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的最小正周期是(   )

A. B. C. D.

20、点M的球坐标为（8，，），则它的直角坐标为（ ）

A.（6，4，2） B.（6，4，2）

C.（6，2，4） D.（6，2，4）

21、设函数，则满足的的取值范围是__________.

22、函数的单词递增区间是_________.

23、随机抽取某社区名居民，调查他们某一天吃早餐所花的费用（单位：元），所获数据的茎叶图如图所示，则这个数据的众数是_________．

24、在长方体中，，点E、F分别为AB、的中点，则直线EF与平面所成角的正弦值为________.

25、如图，集合、、是全集的子集，则阴影部分对应的集合可以表示为__________.

26、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，则该四面体的外接球的体积为______.

27、已知椭圆：()的离心率为，且经过点.

（1）求椭圆的方程.

（2）过点的直线交椭圆于、两点，求(为原点)面积的最大值.

28、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.

29、计算：（1）

（2）

30、设.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

31、定义：直线关于圆的圆心距单位圆心到直线的距离与圆的半径之比.

（1）设圆，求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程.

（2）若圆与轴相切于点，且直线关于圆的圆心距单位，求此圆的方程.

（3）是否存在点，使过点的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆与的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.

32、2021年10月28日—29日，第十六届“中国芯"集成电路产业促进大会在珠海隆重举行.本届大会以“链上中国芯成就中国造”为主题，共同探讨中国半导体产业风向，为国内集成电路企业实现关键技术突破提供了驱动力.某科技公司拟对手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入（亿元）与科技升级直接纯收益（亿元）的数据统计如下：

(1)若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01）；

(2)利用（1）得到的回归方程预测该科技公司科技升级投入30亿元时的直接纯收益.

参考数据：，，.

参考公式：，