1、设数列中,已知
,
,则
A.
B.
C.
D.
2、正方体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、下列说法正确的个数( )
(1)三点确定一个平面;(2)一条直线和一个点确定一个平面;(3) 两条直线确定一个平面;(4)三角形和梯形一定为平面图形.
A.0
B.1
C.2
D.3
5、已知数列是等差数列,若
,则使得
成立的最小正整数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知角的终边经过点
,则
的值是 ( )
A. B.
C.
D.
7、已知实数,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知公比不为1的等比数列{an}中,存在s,t∈N*,满足,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
9、以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
10、国际比赛足球的半径应该在10.8~11.3厘米之间,球的圆周不得多于71厘米或少于68厘米,球的重量,在比赛开始时不得多于453克或少于396克充气后其压力应等于0.6~1.1个大气压力(海平面上),即等于600~1100克/厘米,将一个表面积为平方厘米的足球用一个正方体盒子装起来,则这个正方体盒子的最小体积为( )
A.121立方厘米
B.484立方厘米
C.1331立方厘米
D.10648立方厘米
11、执行如图所示的程序框图,如果输出的,那么在图中的判断框中可以填入( )
A.
B.
C.
D.
12、已知点,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知△ABC的重心为O,则向量( )
A.
B.
C.
D.
14、已知,
,
则a,b、c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
15、平面向量,且
与
的夹角等于
与
的夹角,则
A.
B.
C.
D.
16、定义在上的可导函数
,已知
的图象如图,则
的增区间是
A.
B.
C.
D.
17、下列命题正确的是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知是两条互相垂直的直线,
是平面,则
是
的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
19、设是非空集合,定义:
且
且
.已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、函数的最小正周期是______.
22、函数的定义域是_____________.
23、玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?_____.(填“公平”或“不公平”)
24、设函数f(x)=,若f(2)=5,则实数a的最大值为______;
25、已知角的终边经过点
,则
=__________.
26、已知=(cosθ,sinθ),
=(3-cosθ,4-sinθ),若
∥
,则cos2θ=__.
27、已知等差数列的前n项和为
,
,
.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在
与
之间插入
个1,使它们和原数列的项构成一个新的数列
,记
的前n项和为
,求
的值.
28、已知,
为常数.
(1)讨论的单调性;
(2)若时,
恒成立,求实数
的取值范围.
29、在△中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,
.
(1)求的值;
(2)求△的面积.
30、已知过点且斜率为
的直线
与圆
:
交于
,
两点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若,其中
为坐标原点,求
.
31、用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合,其函数图象如图所示,其中
为中心室体积(一般成年人的中心室体积近似为
,
为药物进入人体时的速率,
是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间,当达到上限浓度时,必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合
,其中
为停药时的人体血药浓度.
(1)求出函数的解析式;
(2)一病患开始注射后,最迟隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?(如果计算结果不是整数,保留小数点后一位)
32、如图,四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
平面
,且
,
为
中点.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)求证:平面
.