安徽省马鞍山市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设数列的前n项和为，已知，，则（）
A．100
B．80
C．75
D．50
2、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则角C的大小为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知中，为边的两个三等分点，则（）
A．
B．
C．
D．
4、若关于x的不等式在区间上恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则中元素的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
6、设复数，则的共轭复数为（）
A．
B．
C．
D．
7、跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，令肌肉量适当地恢复正常的水平，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小孟最近给自己制定了一个218千米的跑步健身计划，第一天他跑了1千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（）
A．29天
B．28天
C．27天
D．26天
8、已知函数是定义在上的奇函数，其图象关于直线对称，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知正三棱锥侧面与底面所成二面角的余弦值为，则此三棱锥的高h与其内切球半径r之比是（）
A.5 B.6 C.7 D.8
10、设集合，则（）
A. B. C. D.
11、若两条直线和互相平行，则m的值为（）
A．3
B．或4
C．3或
D．3或4
12、“”是“函数与函数的图象重合”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13、通过对两个具有线性相关关系的变量x和y，利用两组不同的统计数据建立了模型：①；②.对这两个模型进行了残差分析发现：第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若用、，、分别表示模型①与模型②的相关指数与残差平方和，则结论正确的是( )
A．，
B．，
C．，
D．，
14、已知双曲线上的点到的距离为15，则点到点的距离为（）
A．7
B．23
C．5或25
D．7或23
15、若，4，为等差数列的连续三项，则（）
A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048
16、等差数列的前三项依次是，，，则值为（）
A．2
B．1
C．4
D．8
17、已知：命题：向量，，且与的夹角为钝角；命题：，则命题是命题的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
18、刘徽（225-295）是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，，且，则
A．2
B．
C．
D．
20、若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线：，：，若，则实数a的值为______.
22、已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是_________.
23、已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是______.
24、已知集合,,是从到的一个映射，若,则中的元素3的原象为________．
25、设集合或，集合，，，则______．
26、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的表面积为__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知点M在椭圆C：，，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆C 的方程：
(2)若直线与椭圆C交于A，B 两点，求实数 m 的取值范围．
28、已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）我们称圆心在椭圆上运动，半径为的圆是椭圆的“卫星圆”，过原点作椭圆的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆于，两点，若直线，的斜率存在，记为，．
①求证：为定值；
②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
29、已知直线：：，求实数m的值使得：
（1）相交；
（2）；
（3）∥
30、已知角．
（1）把改写成的形式，并指出它是第几象限角；
（2）求，使与终边相同，且．
31、已知函数f（x）＝（x+1）ex+（a﹣1）x，其中a∈R．
（1）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（2）若g（x）＝f（x）﹣ex在R上单调递增，则当x＞0时，求证：
32、平面直角坐标系xOy中，抛物线E顶点在坐标原点，焦点为.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求抛物线E的极坐标方程；
（Ⅱ）过点倾斜角为的直线l交E于M，N两点，若，求.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题