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1、复数
的积是实数的充要条件是
A.
B.
C.
D.
2、在长方体
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
，
，
分别是椭圆的左､右焦点，
是椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
6、已知函数
为偶函数，在
单调递减，且在该区间上没有零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知圆
的弦
的中点
，点
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知两条不同的直线a，b和两个不重合的平面
，下列条件中能推出结论
的是（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
11、一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率
，则椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，第四日行二十四，几朝才得到其关，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，其中第四天走了24里.”问此人（ ）天后到达目的地.
A.4 B.5 C.6 D.8
14、若
， 
，则方程
有实数根的概率为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
15、已知集合
且
，
，则实数a的取值范围是（）．
A.
B.
C.
D.
16、如图，过点
作直线
：
的垂线，垂足为点
，过点作
轴，垂足为点
，过点作
，垂足为点
，…，如此依次下去，得到一组线段：
，
，
，……，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在△
中，
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．或 D．以上都不对
19、如果直线
与直线
平行，那么
等于（ ）
A.
B.1 C.
D.2
20、若复数
满足
，则复数的虚部为
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若函数
的定义域为[-1,3]，则函数
的定义域 ___________
22、设集合
，其中
，
，从集合A中任取一个元素
，使不等式
成立的概率为___________.（结果用含有n的式子表示）
23、已知数据
、
、
、
、
的平均数是
，方差为
，则数据
、
、
、
、
的平均数和方差分别是___________和___________.
24、已知函数：
，其中：
，记函数
满足条件：
的事件为A，则事件A发生的概率为______.
25、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有______种（用数字作答）
26、设
，
，且
，则
的最小值为__________.
27、已知公差为正数的等差数列
的前
项和为
，
，若
，
，
构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）
28、已知椭圆
的离心率
，左焦点为，右焦点为，且椭圆上一动点M到的最远距离为
，过的直线l与椭圆C交于A，B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）当
以
为直角时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）直线l的斜率存在且不为0时，试问x轴上是否存在一点P使得
，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
29、若
，且满足
．
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值．
30、设函数
，
，
.
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：函数
在
上仅有一个零点
，并求
（
表示不超过的最大整数，如
，
）
参考数据：
，
，
.
31、已知：
，
，
.
，求：
(1)函数
的最大值和最小正周期；
(2)函数的单调递增区间.
32、已知双曲线
的离心率为
，且经过点
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离
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