安徽省宿州市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在四棱锥中，底面是一直角梯形，⊥，，，，⊥底面，是棱上异于，的动点，设，则“”是三棱锥的体积不小于1的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、已知函数，若，使得成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（，+∞]
B．（-∞，]
C．
D．（-∞，）
3、不等式的解集为，则不等式的解集为（）
A. 或 B. C. D. 或
4、已知复数，其中为虚数单位，则下列说法正确的是（）
A．复数的虚部为
B．
C．
D．复数在复平面内对应的点在第四象限
5、已知数列的前n项和公式为，则数列（）
A．是公差为4的等差数列
B．是公比为2的等比数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既不是等差数列又不是等比数列
6、已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（）
A．
B．2
C．
D．-2
7、复数是实数，则m=（）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
8、从甲、乙等8名大学生中选取3名参加演讲比赛，则甲、乙2人中至多有1人参加演讲比赛的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、下图为2017年3~11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3~11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
10、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
11、设，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，，，，则（）
A．
B．
C．或
D．或
13、已知函数满足，若，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知等差数列中的、是函数的两个不同的极值点，则的值为（）
A．
B．1
C．2
D．3
16、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线被圆：截得的弦长为，且圆的方程为，则圆与圆的位置关系为（）
A.相交 B.外切 C.相离 D.内切
18、函数的零点所在区间为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知圆，圆，，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、圆台上底半径为，下底半径为，母线，在上底面上，在下底面上，从中点拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为（）
A．10cm
B．25cm
C．50cm
D．cm

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知实数x，y满足x2+xy=1，则y2﹣2xy的最小值为___________.
22、在等差数列中，，则________．
23、已知样本数据，，，的方差为2，则数据，，，的方差为______.
24、已知正项数列的前n项和为，且对于任意，有，若a2=4，则_____，_____．
25、命题“对任意的”的否定是______．
26、已知定义域为的函数的图象关于轴对称，且满足．若曲线在处切线的斜率为，则曲线在点处的切线方程为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市
的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
年份x
1
2
3
4
5
收入y（千元）
21
24
27
29
31
其中xiyi=421，xi2=55，=26.4
附1：= ，=﹣
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：

受培时间一年以上
受培时间不足一年
总计
收入不低于平均值
60
20

收入低于平均值
10

20
总计

100
完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.10
0.05
0.01
0.005
k0
0.455
0.708
2.706
3.841
6.635
7.879
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
28、已知函数f(x)＝|x-1|＋|x-a|.
（1）若a＝-1，求f(x)≥3的解集；
（2）若，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围.
29、已知函数的图象过点，图象上与点P最近的一个最高点是．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的递增区间．
30、为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为百米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为2百米，按照设计要求，取圆弧上一点A，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．设．
(1)当，求四边形的面积；
(2)当为何值时，线段最长并求最长值
31、对于的一切值，求使恒成立的a的取值范围．
32、在直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求极坐标方程；
（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.