1、若等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则( )
A.
B.
C.
D.
2、已知的内角
所对的边分别为
,若
,
,则
=( ).
A.
B.
C.
D.
3、已知集合,则
( )
A.{0,2}
B.{1,2}
C.{0}
D.{-2,-1,0,1,2}
4、在平面直角坐标系中,点
,对于某个正实数
,存在函数
,使得
(
为常数),这里点
的坐标分别为
,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
5、是
内一点,若满足
,则
是三角形的( )
A.内心
B.内心
C.重心
D.垂心
6、一个三角形的三边成等比数列,则公比的范围是( )
A. B.
C.
D.
或
7、执行如图所示的程序框图,程序所输出的结果是( )
A. 46 B. 84 C. 64 D. 94
8、已知抛物线为
的焦点,过焦点
且倾斜角为
的直线
与
交于
两点,则下面结论不正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线
的准线相切 B.
C. D.记原点为
,则
9、已知集合,
,则集合
中的元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
10、已知角的终边与单位圆交于
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、原命题:“设,若
,则
”,在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12、有一个人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是( )
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
13、双曲线的左焦点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
14、若直线是曲线
和
的公切线,则实数k的值是( )
A.
B.
C.0
D.1
15、关于命题“当时,方程
没有实数解”,下列说法正确的是
A.是全称量词命题,假命题
B.是全称量词命题,真命题
C.是存在量词命题,假命题
D.是存在量词命题,真命题
16、如果,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
17、与椭圆有公共焦点,且离心率
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知扇形的周长为,则该扇形的面积S最大时,圆心角的大小为( ).
A.4弧度
B.3弧度
C.2弧度
D.1弧度
19、定义域为的函数
满足
,且当
时,
,则当
时,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
20、已知命题,则
命题为 ( )
A. B.
C. D.
21、如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽4米.则水位上涨1米后,水面宽为______米.
22、己知集合,现有四个结论:
①;②
可能是
;③
可能是
;④0可能属于B.
其中所有正确结论的编号是__________________________
23、已知是定义在
上的函数,
时的解析式是
.若
为奇函数,则
__________;若
为偶函数且
,
__________.
24、若函数的定义域为
,对于
,且
为偶函数,
,不等式
的解集为___________.
25、已知函数为奇函数,
为偶函数,且
,则
___________.
26、已知曲线,在点
与
处的切线互相垂直,则实数
____.
27、已知,
.
(1)与
夹角的余弦值;
(2)若与
垂直,求k的值.
28、在三角ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知,且.
,
(1)求角C的大小;
(2)求三角ABC的面积.
29、已知定义在上的函数
是奇函数,且当
时,
.
(1)求函数在
上的解析式;
(2)判断函数在
上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(3)解不等式.
30、在等比数列{}中,
,公比
,且
,
与
的等比中项为2.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设 ,求:数列{
}的前
项和为
,
31、已知.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,记
,已知
有三个极值点,求
的取值范围.
32、已知函数(
)与函数
有公共切线.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若不等式对于
的一切值恒成立,求
的取值范围.