辽宁省鞍山市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

1、下列函数是周期函数的有（ ）

① ② ③

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

2、数列满足且对任意，，则（ ）

A．3027

B．3030

C．2018

D．2020

3、以下四个命题中正确的是（       ）

A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底

C．为直角三角形的充要条件是

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

4、商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，某节日期间某一天商场的人流量满足函数，则人流量增加的时间段是

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知有两个不同的极值点,则的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

7、设圆，直线，为上的动点．过点作圆的两条切线，切点为，给出下列四个结论：

①当四边形为正方形时，点的坐标为

②的取值范围为

③当为等边三角形时，点坐标为

④直线恒过定点

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、二次函数在上的最小值为　　

A．0

B．

C．

D．

9、在和3之间插入n个数，使这个数组成和为的等差数列，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、2020年某市一个公务员考生培训机构组织300位考生参考公务员模拟考试，根据分析，报考秘书职位的37位考生的《行政职业能力测验》（简称《行测》）和《申论》成绩与总成绩在全部考生中的排名情况如下，从这次考试成绩看，下列结论正确的个数为（ ）

①考生甲的《行测》成绩名次比乙的好；

②考生丁的《行测》成绩名次比其总成绩名次靠后；

③考生丙的成绩名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》；

④考生戊的成绩名次比起总成绩名次更靠前的科目是《行测》．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、当时，函数 的最小值为（   ）

A. B.2 C. D.2

13、椭圆的长轴的长等于（   ）

A. B. C.2 D.4

14、设集合,,则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

15、若为函数的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列关系中，正确的个数是（ ）.

①；②，；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

17、“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为30°，沿直线前进79米到达点，此时看点的仰角为45°，若，则楼高约为（       ）．

A．65米

B．74米

C．83米

D．92米

18、黑板上有一道解三角形的习题，求解过程是正确的，但一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在中，角、、的对边分别为、、，已知，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项不可以作为这个习题的其余已知条件（       ）

A．，

B．

C．，

D．，

19、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知圆：，直线：，则圆上任取一点到直线的距离大于的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、若，则________．

22、已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.

23、已知函数，则的单调递增区间为______．

24、在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为______.

25、若双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且的虚轴长为，则的离心率为______.

26、曲线在点处的切线方程与坐标轴围成的三角形面积为______．

27、某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

（1）画出散点图；

（2）求线性回归方程；

（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.

参考公式：回归直线的方程是：，

其中，其中是与对应的回归估计值.

28、已知是定义在上的函数，满足．

（1）证明：2是函数的周期；

（2）当，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；

（3）对于（2）中的函数，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．

29、已知集合，集合.

(1)求.

(2)求，求的取值范围.

30、掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子，观察朝上的点数，A表示事件“两颗骰子的点数和为7”，B表示事件“白色骰子的点数是1”，C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”，分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立，请说明理由．

31、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中，.

（1）证明：平面；

（2）若，，，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

32、已知圆，直线.

(1)求证：任意，直线与圆总有两个不同的交点；

(2)当时，求直线被圆截得的弦长.