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1、已知数列
满足
，
, 则数列
的前2019项和等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、2020年5月28日，十三届全国人大三次会议审议通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行，某校组织全校2000名学生参加了“学民法·树意识”普及民法知识竞赛，随机抽取200名学生成绩，统计整理后画出频率分布直方图如图所示，若成绩居于前400名的同学可以获得奖励，估计获奖同学的成绩最低分为（ ）
A．70分
B．80分
C．86.5分
D．87.5分
3、已知
分别是双曲线
的左、右焦点, 点
在双曲线右支上, 且
为坐标原点), 若
,则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在某次数学测试中，学生成绩
服从正态分布
，若在
内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为（ ）
A．0.16
B．0.24
C．0.32
D．0.48
5、比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）
A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
6、若
，
分别是直线
与
轴，
轴的交点，圆
：
上有任意一点
，则
的面积的最大值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
7、函数
的图像大致是
A．
B．
C．
D．
8、已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间
及正实数k，使函数
在
上的值域恰为
，则称函数是k型函数.给出下列说法：
①
不可能是k型函数；
②若函数
是1型函数，则n-m的最大值为
；
③若函数
是3型函数，则m=-4,n=0.其中正确说法个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9、直线
与曲线
有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知
，且
，下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
（其中
为虚数单位），则复数
的共轭复数在复平面内对应的点为（ ）
A．（3，4）
B．（3，－4）
C．（4，3）
D．（4，－3）
12、圆台的上、下底面半径分别为5cm和12cm，高为24cm，则圆台的母线长为（ ）．
A．25cm
B．30cm
C．35cm
D．36cm
13、已知实数x，y满足条件
，则
的最大值（ ）
A．8
B．2
C．4
D．
14、已知函数
，若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则有( )
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在某项测试中，测量结果与服从正态分布
，若
，则
（ ）
A.0.4 B.0.8 C.0.6 D.0.21
18、执行如图所示的程序框图，输出的
（ ）
A.5100 B.2550
C.5050 D.100
19、执行如图所示程序框图，则输出的S＝（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
满足
则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
21、随机变量
，
，若
，
，则
________
22、曲线
在点
处的切线方程为__________．
23、如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．
24、三角形
的内角、、的对边分别为
、
、
，已知
，
，
，则
__________，
的面积为________．
25、如图所示的四边形
是边长为
的正方形，对角线
，
相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________．
26、已知函数
，则
_____.
27、已知函数
（1）证明：不论取何值，曲线
均存在一条固定的切线，并求出切线方程；
（2）曲线是否存在两个不同的点关于轴对称，若存在，请给出两个点的坐标及此时的值，若不存在，请说明理由；
（3）若0为函数
的极小值点，求的取值范围.
28、已知复数
（i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点的坐标满足方程
．
(1)求实数a的值；
(2)若向量
与复数z对应，把绕原点按顺时针方向旋转90°，得到向量
．求向量对应的复数
（用代数形式表示）．
29、已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程及其离心率；
(2)若
为椭圆上第一象限的点，直线
交轴于点，直线
交轴于点
，且有
，求点的坐标.
30、已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上且位于第一象限，
的面积为
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M，N是椭圆C上异于点Q的两动点，记QM，QN的倾斜角分别为
，
，当
时，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
31、已知椭圆的一个焦点坐标为
，A，B分别是椭圆的左、右顶点，点
在椭圆C上，且直线
与的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆分别相交于M，N两点，直线
（O为坐标原点）与椭圆的另一个交点为E，求
的面积S的最大值．
32、已知复数z的虚部为
,在复平面内复数z对应的向量的模为2,求这个复数z.
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