辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（三）数学试卷及答案

1、设,则关于的不等式的解集为(   )

A.，或 B.

C.，或 D.

2、已知集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

3、记在中，为斜边上一动点．设，则当取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题：，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A．或

B．

C．

D．或

6、已知命题甲： ，命题乙： 且，则命题甲是命题乙的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

7、已知单位向量满足，那么与的夹角为（　   　）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线：的左、右顶点分别为、，是上一点，且为等腰三角形，其外接圆的半径为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数,满足约束条件,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

10、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图为定义在R上的函数的图象，则关于它的导函数的说法错误的是（ ）

A．存在对称轴

B．的单调递减区间为

C．在上单调递增

D．存在极大值

12、已知偶函数的导函数为，且满足，当时， ，则使成立的的取值范围为

A.   B.

C.   D.

13、下列四个命题正确的个数为（ ）

①空间中任意三个点确定唯一的平面

②若直线不在平面内，则直线与平面无公共点

③各个面都是平行四边形的多面体一定是四棱柱

④有两个面是平行且相似的多边形、其余各面都是梯形的多面体是棱台（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、给出下列四个命题：

①若，则对任意的非零向量，都有

②若，，则

③若，，则

④对任意向量都有

其中正确的命题个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

15、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了六天后到达目的地，求每天走的路程.”在这个问题中，此人前三天一共走的路程为（       ）

A．192里

B．288里

C．336里

D．360里

16、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，已知，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知平面上四个互异的点、、、满足：，则的形状一定是

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

19、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线(，)，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

21、动点分别到两定点连线的斜率的乘积为,设的轨迹为曲线分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:

(1)曲线的焦点坐标为;

(2)若,则;

(3)当时,△的内切圆圆心在直线上;

(4)设,则的最小值为;

其中正确命题的序号是:______________．

22、在菱形ABCD中，，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________.

23、若平面向量满足 且,则可能的值有____________个.

24、已知集合，则集合的非空子集个数为________个

25、一位篮球运动员投篮一次得3分概率为，得2分概率为，不得分概率为，.若他投篮一次得分的期望为1，则的最小值为______.

26、抛物线的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且，则的取值范围为________.

27、已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为．

(1)求C的标准方程；

(2)若直线与双曲线C交于A，B两点，求．

28、梯形中，，，，，将沿折起，使平面平面.

(1)证明：平面；

(2)为中点，为棱上一点，，求异面直线与所成角的余弦值.

29、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求角A的大小；

（2）若，求的取值范围．

30、函数的定义域为（为实数）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

31、某游戏公司去年开发了一款游戏产品，该游戏每月成本及月维护费用记为(单位：元)，与售价(单位：元/件)满足.为了了解该游戏装备月销售量(单位：万件)与当月售价之间的关系，收集了5组数据处理并得到如下表：

附注：相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，若，则认为相关性很强；若，则认为相关性一般；若，则认为相关性很弱.

（1）计算相关系数的值(精确到0.01)；

（2）判断与的线性相关性强弱.若相关性强，则求出关于的线性回归方程，并根据该方程，计算当售价为多少时，月销售利润最大？(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)；若弱，则说明理由.

参考数据：

参考公式：相关系数

线性回归方程

32、设,，求：

（1）

（2）