辽宁省鞍山市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）个.

（1）函数的图像关于y轴对称； （2）对定义域中的任意实数的值，恒有成立；（3）函数的图像与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；（4）对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且.

A．1

B．2

C．3

D．4

2、某学校对间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为,,,四个等级.其中分数在的为等级;分数在的为等级;分数在的为等级;分数在的为等级.考核评估后,得其频率折线图如图所示,估计这间学生公寓评估得分为等级,的比评估得分为等级,的多(     )

A．间

B．间

C．间

D．间

3、数列是公差不为0的等差数列，且，设（），则数列的最大项为（   ）

A. B. C. D.不确定

4、牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在的冰箱中，保鲜时间为；而放在的厨房中，保鲜时间则为.假定保鲜时间与储藏温度之间的关系为指数型函数，则牛奶温度在的保鲜时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、2位同学各自在周一到周五5天中任选一天参加社团活动，则他（她）们两人选在不同一天参加活动的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在中，已知，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．4

8、（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点P在棱长为4的正方体表面上运动，是该正方体外接球的一条直径，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．0

10、为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到，，三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为（       ）

A．90

B．540

C．180

D．270

11、在等差数列中，，，则=（       ）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

12、当时，函数（，），取得最小值，则关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是奇函数且图象关于点对称

B．是偶函数且图象关于点（π，0）对称

C．是奇函数且图象关于直线对称

D．是偶函数且图象关于直线对称

13、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、等差数列中，已知前13项和，则（   ）

A.10 B. C.5 D.15

15、的展开式中含项的系数为（ ）

A. B. C. D.

16、已知函数关于对称，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合， ，则（   ）

A. 或   B.

C. 或   D.

18、已知函数

A.   B.   C.   D.

19、设等差数列的公差，若是与的等比中项，则(   )

A.3或6 B.3 或-1

C.6 D.3

20、若在上满足，当时，，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．

21、定义在上的偶函数满足：当时，，则______．

22、用列举法表示为______________.

23、如图，平面，D为AB的中点，，，P为内的动点，且P到直线CD的距离为，则的最小值为________.

24、若方程有唯一的实数根－2，则不等式的解集为________.

25、复数的三角形式为__________．

26、曲线在点处切线的倾斜角为________

27、选修4-5：不等式选讲

  已知函数，

（Ⅰ）若,求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围.

28、已知函数．

(1)若，且，求；

(2)若对，恒成立，求实数k的取值范围．

29、已知函数，若使得，求数的取值范围是？

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

(2)若直线与轴交于点A，点在曲线上运动，求直线斜率的最大值.

31、两平行直线，分别过A（1，0）与B（0，5），若与间的距离为5，求这两条直线的方程．

32、已知抛物线C：的焦点为F，点，且．

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线，交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．

①问：是否为定值，并说明理由；

②问：在直线上是否存在点M，使四边形为平行四边形，并说明理由．