辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（一）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知空间不共面的四点，，，，则到这四点距离相等的平面有（）个．
A.4 B.6 C.7 D.5
2、若函数的值域为，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
4、某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出60名，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数、众数分别是（）
A．73.3，75
B．73.3，80
C．70，70
D．70，　75
5、在极坐标系中，点在圆上，则点到直线的距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数则的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、关于的不等式的解为或，则点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、如图所示，已知在中，D是的边AB上的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集U＝R，集合，则等于（）
A．{x|x＜0或x＞4}
B．{x|x0或x＞4}
C．{x|x0或x4}
D．{x|x＜0或x4}
10、已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（）
A．
B．
C．
D．
11、函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)
A. (－2，－1) B. (－1,0)
C. (0,1) D. (1,2)
12、给出下列命题中正确的有几个：①；②；③； ④.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13、算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五；梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．如图，在十位档拨上一颗上珠和二颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74．若在个、十、百、千位四档中随机选择一档拨上一颗下珠，再从这四档中随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字小于560的概率为（）．
A．
B．
C．
D．
14、可以化简成（）
A．
B．
C．
D．
15、的值等于（）
A. B. C. D.
16、已知复数，则复数的共轭复数（）
A. B. C. D.
17、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是　　
A．，
B．，
C．
D．
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．4
B．
C．
D．6
20、已知三棱柱有a个顶点，b条棱，则（）
A．－3
B．3
C．4
D．－4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若离散型随机变量的分布列如下，则=__________.
0
1
22、已知函数，则__________．
23、若等比数列满足，，则______．
24、已知函数与是互为反函数，则___________.
25、若关于的不等式的解集为，则__________
26、数列中，数列前n项和为，若，，则______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若正数满足，证明:
28、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，求的值.
29、已知四棱锥，，在平行四边形中，，Q为上的点，过的平面分别交，于点E、F，且平面.
（1）证明：；
（2）若，，Q为的中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
30、已知函数曲线在点处的切线在轴上的截距为.
（1）求；
（2）讨论函数和的单调性；
（3）设，求证：.
31、已知函数的两条对称轴之间的最小距离为.
(1)求的值;
(2)已知在△ABC中，，若恒成立，求实数的取值范围.
32、在中，，，所对的边长分别为a，b，c，以点A为圆心，r为半径作圆，如图所示，其中为圆A的直径，试判断P，Q在什么位置时，有最大值．

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题