辽宁省葫芦岛市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
2、空间中个平面可以把空间最多分成的部分的个数为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知,那么下列命题正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（）
A．五棱锥
B．三棱柱
C．三棱台
D．四棱台
5、已知＝，b＝3－ln4，c＝，则下列选项正确的是（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
6、某城区为了了解中小学生的视力健康状况，决定从城区的几所学校随机抽取一个样本进行调查，已知这几所学校的小学生、初中生、高中生的人数之比为5：6：7，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，样本中初中生的人数比小学生的人数多50，则（）
A．250
B．300
C．800
D．900
7、已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ，点 P1是线段 OQ 的中点，点 P2是线段 QP1的中点， P3 是线段 P1P2的中点，……，Pn + 2是线段 Pn Pn+1的中点，则点 Pn 的极限位置应是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、从3，5，7中选两个数字，从0，4，6中选两个数字，组成无重复数字的四位数．其中偶数的个数为（）
A.36个 B.72个 C.82个 D.96个
11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）
A. B. C. D.
12、如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
13、已知集合，若，则实数的值是（）
A. B. C. D. 或
14、下列命题正确的个数为（）
①函数的零点是；
②，使成立；
③与是同一函数；
④是非奇非偶函数.
A.0 B.1 C.2 D.3
15、已知函数，若且.则函数的零点的取值集合为（）
A. B. C. D.
16、先将函数图象向右平移个单位，再将得到的函数图象上的每一个点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，则所得图形对应的函数为（）
A. B.
C. D.
17、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，等于（）
A. 2（AB2+AD2+）
B. 3（AB2+AD2+）
C. 4（AB2+AD2+）
D. 4（AB2+AD2）
18、已知集合，则（）
A. B. C. D.
19、二次函数，的最小值为，则，，的大小关系是　　
A. B.
C. D.
20、已知函数（其中且），若当时，恒有，则a的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数的反函数为，且，则的值为________
22、函数在上单调递减，在上单调递增，则实数m＝________.
23、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则______.
24、函数的最小正周期是________________
25、已知平面向量，，满足，，，则的最小值是________．
26、已知，则_____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、甲、乙两人准备进行羽毛球比赛，比赛规定：一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球，则本回合甲赢的概率为，若乙发球，则本回合甲赢的概率为，每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定，第1回合由甲发球.
(1)求第4个回合甲发球的概率；
(2)设前4个回合中，甲发球的次数为，求的分布列及期望.
28、设：实数满足，：实数满足．
(1)若，且，均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
29、已知中，三边长满足．
(1)若，求三个内角中最大角的度数；
(2)若，且，求B的正弦值．
30、中国探月工程自2004年批准立项以来，聚焦“自主创新､重点跨越､支撑发展､引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关？

关注
没关注
合计
男生

女生

合计

（2）若将频率视为概率，现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中.
0.150
0.100
0.050
0.010
0.005
2.072
2.706
3.841
6.635
7.879
31、如图，与在同一个平面内，，，．
（1）求；
（2）若，且的面积为3，求的长．
32、据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器．为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）

测试1
测试2
测试3
测试4
测试5
测试6
测试7
测试8
测试9
测试10
测试11
测试12
品牌A
3
6
9
10
4
1
12
17
4
6
6
14
品牌B
2
8
5
4
2
5
8
15
5
12
10
21
设分别表示第i次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记
（Ⅰ）求数据的众数；
（Ⅱ）从满足的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大于品牌B的测试结果的概率；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.