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随时随地学习
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1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ）
A．36
B．27
C．18
D．9
4、在□ABCD中，对角线
交于点
，下列式子中一定成立的是（ ）
A. AC⊥BD； B. OA=OC； C. AC=BD； D. AO=OD
5、若数轴上点A表示的数是
，则与它相距2个单位的点B表示的数是（ ）
A．
B．
或
C．7
D．
或3
6、若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则n的最小整数解是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
7、与3a2b是同类项的是（ ）
A.a2 B.2ab C.3ab2 D.4a2b
8、下列计算中，正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、下列关于菱形的描述不正确的是（ ）
A．菱形是特殊的四边形
B．菱形是特殊的平行四边形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．有一个角是直角的平行四边形是菱形
10、如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、3、4，则最大正方形E的面积是（ ）
A．66
B．16
C．32
D．2306
11、如图，点A在二次函数y=
（a＞O）第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，连接BC．交函数图象于点D，则
的值为 .
12、如图，将边长为1的正三角形
沿
轴正方向连续翻转2015次，点
依次落在点P1，P2，P3，……P2015的位置，则点P2015的横坐标为 ．
13、按四舍五入法对圆周率
取近似数时，精确到千分位可以表示为______．
14、计算
=__________．
15、估算：
≈_____．（结果精确到1）
16、如图，将
以点A为旋转中心逆时针旋转得到
，当点D在
边上时，恰好有
，若
，则
________．
17、计算
18、△ABC是一个三角形的纸片，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的两点．
(1)如图①，如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是____________；
(2)如果折成图②的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；
(3)如果折成图③的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边的中点，DE⊥AC，垂足为点E，连接DC．
(1)若∠A＝36°，求∠BCD的度数；
(2)若∠A＝30°，
，求DE和EC的长．
20、先化简：
，其中x是不等式
的整数解，选取你认为合适的x的值代入求值．
21、当m取何值时，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（﹣2m+1）x+m＝0．
（1）有实数根？
（2）没有实数根？
22、已知AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，
（1）求∠AEB的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线线AM于点C，交射线BN于点D，求证：AC+BD＝AB；
（3）如图3，过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，AB＝5，AC＝3，S△ABE﹣S△ACE＝2，求△BDE的面积．
23、如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：
（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；
（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）
24、数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，
，
，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长AD到E点，使
，连接BE． 根据______可以判定
______，得出
______．
这样就能把线段AB、AC、
集中在
中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是．
【方法感悟】
当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种做辅助线的方法称为“中线加倍”法．
【问题解决】
（2）如图2，在中，
，D是BC边的中点，
，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：
．
【问题拓展】
（3）如图3，中，
，
，AD是的中线，
，
，且
．直接写出AE的长＝______．
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