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随时随地学习
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1、三人制足球（也称为笼式足球）以其独特的魅力，吸引着中国众多的业余足球爱好者．在某次三人制足球传球训练中，
队有甲、乙、丙三名队员参加，甲、乙、丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人．若由甲开始发球（记为第一次传球），则第四次仍由甲传球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在等腰直角三角形
中，
，点P是边
上异于A、B的一点，光线从点P出发，经
、
反射后又回到点P（如图所示），若光线
经过
的重心，则
（ ）
A.1 B.
C.
D.
3、以下四个命题中是真命题的是
A．对分类变量x与y的随机变量
观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
C．若数据
的方差为1，则
的方差为2
D．在回归分析中，可用相关指数
的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好
4、以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成120°的二面角.若
，
，其中
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图点A为单位圆上一点，
，点A沿单位圆逆时针方向旋转角
到点B
，则
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．8
B．12
C．16
D．20
8、已知椭圆的焦点是
，
，P是椭圆上的一个动点，如果延长
到Q，使得
，那么动点Q的轨迹是
A．椭圆
B．双曲线的一支
C．抛物线
D．圆
9、已知
为等差数列
的前
项和，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、使不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在数列中,
,
,则（ ）
A．
是等比数列
B．
是等比数列
C．
是等比数列
D．
是等比数列
12、在映射
中，
，且
，则A中的元素
的象为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
有3个零点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
17、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、复数
，
，且
，若
是实数，则有序实数对
不可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，其上的点
到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象关于直线
对称，它的最小正周期为
，则函数
图象的一个对称中心是( )
A. (
，1) B. (
，0)
C. (
，0) D. (－，0)
21、下列命题中真命题的序号为(少填或错填均不得分)______.若一个球的半径缩小为原来的一半，则其体积缩小为原来的八分之一；②若两组数据的平均值相等，则它们的标准差也相等；③直线
与圆
相切；④若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行.
22、已知从
个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球（
，
），共有
种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和
个白球，共有
种取法，即有等式
成立，试根据上述思想，化简下列式子：
________（
，
）.
23、齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．
24、在
范围内，与
终边相同的角是__________．
25、函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围是_______.
26、如图，在三角形ABC中，
，
，
，则
____
27、求下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
28、如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，直线
与平面
成
角，
为
的中点，
，
.
（Ⅰ）若
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
29、已知函数
.
（1）当
，
时，求函数
的值域.
（2）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围.
30、已知
中，满足
，
（1）若
，求角的值
（2）若
，求的面积
31、编号为1,2,3的三位学生随机入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是
.
（1）求随机变量的概率分布；
（2）求随机变量的数学期望和方差.
32、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)设点
是曲线C上的一个动点，求
的取值范围；
(2)经过变换公式
把曲线C变换到曲线
，设点P是曲线上的一个动点，求点P到直线的距离的最小值.
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