2025年浙江绍兴中考二模试卷数学

1、下列表示平行线的方法正确的是(　  　)

A. ab∥cd    B. A∥B    C. a∥B    D. a∥b

2、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

3、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图是二次函数的部分图像，其对称轴为，且过点．下列说法中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当 时，

5、下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图中几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，如果，那么（       ）度．

A．

B．

C．

D．

8、已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )

A．12

B．36

C．24

D．48

9、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、多项式的常数项和次数是（　　）

A．，3

B．5，5

C．，5

D．5，3

11、在测量时，为了确定被测对象的最佳值，经常要对同一对象测量若干次，然后选取与各测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值．例如测量数据为时，设最佳值为a，那么应为最小，此时_________；设某次实验测量了m次，由这m次数据的得到的最佳值为；又测量了n次，这n次数据得到的最佳值为，则利用这次数据得到的最佳值为__________．

12、有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）．若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为__________．

13、如图，AB是圆O的弦，AB＝20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是_____．

14、设关于x的方程x2﹣2x﹣m+1=0的两个实数根分别为α，β，若|α|+|β|=6，那么实数m的取值是_____．

15、如果温度上升4℃记为+4℃，那么温度下降5℃记为 _____℃．

16、如图，ΔABP是由ΔACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP＝60°，则在这一旋转过程中，旋转中心是____________，旋转角度为____________. 

17、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，A、B两点所对应的数分别为a、b，且满足(a+10)2+|b﹣2|＝0．

（1）求a、b的值；

（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；

②当t为何值时，OM＝2BN．

18、如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）

19、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝   °，∠DEC＝   °；

(2)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

20、（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

（1）（初步探究）

直接写出计算结果：2③=_______，（-）⑤=_______；

（2）（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=_______；5⑥=_______； (-) ⑩=_______．

Ⅱ. 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_______；

Ⅲ.  算一算：

12²÷(-)④×(-2)⑤－(-)⑥÷3³.

21、计算

（1）

（2）

22、平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

(1)试在平面直角坐标系中，画出；

(2)求的面积；

(3)若与关于x轴对称，请画出，并写出， ， 的坐标．

23、一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．

（1）解方程﹣4.9x2+19.6x=0，并说明其根的实际意义；

（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

24、如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．

(1)在图1中画一条线段垂直．

(2)在图2中画一条线段平分．