2025年甘肃白银中考三模试卷数学

1、正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是(　　)

A.     B.

C.     D.

2、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使，连接AE交CD于F，则等于　　

A.   B.   C.   D.

3、九（1）班的体育课上，体育委员记录了第1组6位同学定点投蓝（每人投10次）的情况，投进蓝框的个数为6，10，3，4，9，4．这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．4，3.5

B．4，6

C．4，5

D．5，10

4、据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为（　　）

A.71×10﹣4 B.0.71×10﹣5 C.7.1×10﹣4 D.71×10﹣3

5、﹣的绝对值是（　　）

A．﹣2020

B．﹣

C．

D．2020

6、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中正确的是（　　）

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B.“x20（x是实数）”是随机事件

C.掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次正面向上

D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

8、三张扑克牌“J、Q、K”，如图，正面朝下，从中随机抽取一张，恰好抽到扑克牌“K”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、下列运算中，正确的是（　　）

A. a2•a3=a6   B. （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2   C. （ab2）3=ab6   D. （﹣2a2）2=4a4

10、下面运算正确的是（　　）

A．2a+5b＝7ab

B．6a3﹣3a2＝3a

C．

D．3a2b﹣3ba2＝0

11、若点A（1，）和点B（2，）在反比例函数图像上，则与的大小关系是：_______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12、在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为4cm，则△ABC的周长为_______cm .

13、二项方程在实数范围内的解是_______．

14、若点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为_____．

15、在△ABC中，AB＝AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC＝2，BD＝3，那么AE＝_____．

16、已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为_____．

17、在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点是直线上方的抛物线上一动点，当面积最大时，求出点的坐标；

（3）点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

18、计算题：

（1）﹣12+（﹣3）﹣（﹣22）；

（2）；

（3）（﹣3）2×；

（4）（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2；

（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]．

19、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为.

古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称为海伦公式.

我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式

.

(1)在中，，，，利用上面公式求的面积；

(2)求证：.

20、探索规律，观察下面算式，解答问题

1+3＝4＝22；

1+3+5＝9＝32；

1+3+5+7＝16＝42；

1+3+5+7+9＝25＝52；

（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝　 　；

（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝　 　；

（3）请你用（2）中的结论计算：101+103+…+197+199；

（4）计算：23+25+27+…+2017+2019+2021＝　 　．

21、去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病．

(1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？

(2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？

22、小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以错抄成除以,结果得到,则第一个多项式是多少?

23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．

（2）请你求出当，，时，S的值．

（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（取3.14，结果精确到0.1）

24、如图，点在上，点在上，，，

试说明，将过程补充完整．

证明：∵（已知），（_______），

∴（等量代换），

∴（__________），

∴（__________），

又∵（已知），

∴_________（_________），

∴（___________）．