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随时随地学习
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1、已知，在
中，
，求作的外心
，以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：
甲：如图1，（1）作
的垂直平分线
；
（2）作
的垂直平分线
；
（3），交于点，则点即为所求．
乙：如图2，（1）作
的平分线
；
（2）作的垂直平分线
；
（3），交于点，则点即为所求．
对于两人的作法，正确的是（ ）
A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对
2、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
3、2100×（﹣
）99=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
4、下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．（a2）3=a6 C．3a•2a=6a D．3﹣2=﹣6
5、下列各式运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，若点C为线段
的中点，点D在线段
上，
，
，则
的长度是（ ）
A．0.5
B．1
C．1.5
D．2
7、小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是( )
A．∠A＝∠C
B．∠ABC＝∠CDA
C．∠ABD＝∠CDB
D．∠ABC＝∠C
8、如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ）
A. 120° B. 60° C. 30° D. 15°
9、如图，点
是
平分线
上的一点，
，
，
，则
的长不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、a、b、c是有理数且abc＜0，则
的值是（ ）
A.－3 B.3或－1 C.－3或1 D.－3或－1
11、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝________°．
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=_______.
13、如图，将三角形
沿着折叠，使点
落在上的点
处，且
，若
，则
__________
．
14、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，连接OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4
，则⊙O周长等于______．
15、若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．
16、平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为
，∠B为
，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是______m．（参考数据：
，
，
）．
17、已知一个正数
的两个平方根分别为
和
，求
的立方根．
18、已知，AB是⊙O的直径，AB＝
，AC＝BC．
(1)求弦BC的长；
(2)若点D是AB下方⊙O上的动点（不与点A，B重合），以CD为边，作正方形CDEF，如图1所示，若M是DF的中点，N是BC的中点，求证：线段MN的长为定值；
(3)如图2，点P是动点，且AP＝2，连接CP，PB，一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段CP匀速运动到点P，再以每秒1个单位的速度沿线段PB匀速运动到点B，到达点B后停止运动，求点Q的运动时间t的最小值．
19、如图，直线，相交于点O，
平分
，
平分
．
(1)求
的度数；
(2)若
，求
的度数．
20、先化简，再求值：
，其中
.
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB=3．
(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，若点C(−2，2)，求三角形ABC的面积；
(3)若点P是第一、三象限角平分线上一点，且三角形ABP的面积为
，求点P坐标．
22、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，P为BA延长线上一点，连接CA、CD、AD，且∠PCA＝∠ADC，CE⊥AB于E，并延长交AD于F．
（1）求证：PC为⊙O的切线；
（2）求证：
；
（3）若
，
，求PA的长．
23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）若∠A＝30°，写出图中所有与FD长度相等的线段．
24、学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件，零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，
，
，
，
，（参考数据：
，
．）
(1)求
的度数．
(2)求零件的截面面积．
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