2025年江西抚州中考二模试卷数学

1、已知缆车从起点行驶到终点需花费8分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔高度与行驶时间的关系根据如图判断，下列叙述何者正确？（ ）

A．终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的前4分钟都在上升

B．终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的末4分钟都在上升

C．终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的前4分钟都在上升

D．终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的末4分钟都在上升

2、如图，，，于D，，则的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、等于（   ）

A.4 B.－4 C.2 D.±4

4、下列说法中错误的有（       ）

（1）任何数都有倒数                                 （2）的结果必为非负数

（3）绝对值相等的两个数互为相反数          （4）在原点左边离原点越远的数越小

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、下列四个艺术字中，不是轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数的图象如图所示，下列说法中：

①；②y随x的增大而减小；③若反比例函数的图象经过点，则点在该反比例函数的图象上；④若反比例函数的图象与线段有交点，则k的最大值为15．其中正确的是（    ）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

7、某中学八（2）班开展以“节约每一滴水”为主题的活动．生活委员随访了班上10名同学，并统计他们各家庭12月份节约用水的情况，其结果如下表所示．已知这10个家庭该月共节水27m3，则表中x的值为（　　）

A．0.5

B．1.5

C．2

D．2.5

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC＝（   ）

A.65° B.60° C.50° D.45°

9、如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°     C. 55°   D. 65°

10、下列说法中，正确的有（ ）个

①面积相等的两个三角形全等．②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

③到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点．

④等腰三角形的对称轴是底边上的高．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwkv得___________．

12、图形是由________,__________,____________构成的.

13、若关于x的函数y＝x|m|-1+9是一次函数，则m的值为_________．

14、已知，则的值为 _____．

15、如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.

16、分解因式：__________

17、已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

（1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；  

（2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；  

（3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．

18、计算：

（1）  

（2）

19、已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值．

20、先化简再求值：，其中x为的整数部分．

21、化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．

22、已知：如图1，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝3．

（1）尺规作图：作BC边上的高AD，不用写做法，保留作图痕迹；

（2）求BC边上的高AD；

（3）以图1中的点B为坐标原点O，BC的长为5个单位长度，以BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图2，动点P从点O出发，沿着OC方向向右运动，速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒，当△ACP为等腰三角形时，求t的值，并写出点P的坐标．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）

（1）直接填空：∠BAC=_________度，

（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．

（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．