1、下列实数中,最小的数是( )
A.﹣2
B.2
C.3
D.﹣3
2、已知xa=2,xb=3,则x3a-2b=(D )
A. -1 B. 1 C. D.
3、下列各式中,是方程的个数为( )
(1)﹣3﹣3=﹣7;(2)3x﹣5=2x+1;(3)2x+6;(4)x﹣y=0;(5)a+b>3;(6)a2+a﹣6=0.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、下列代数式书写中,格式符合规范标准的( )
A.
B.
C.
D.
5、已知等腰三角形的两边长分别为x、y,且满足,则该等腰三角形的周长为( )
A.22或26
B.17
C.17或22
D.22
6、下列说法中正确的是( )
A. 有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 互相垂直的两条线段一定相交
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。
D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中,最短的线段长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm.
7、下列运算错误的是( )
A.(-1)2020=1 B. C.
D.
8、计算(x2)3÷(﹣x)2的结果是( )
A. x2 B. x3 C. ﹣x3 D. x4
9、式子中x的取值范围是( )
A.x≤2 B.x≤2且x≠0 C.x<2且x≠0 D.x≥2
10、下面每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3、4、5 B.6、8、10 C. D.5、12、13
11、如图,在菱形中,对角线
与
相交于点O,E是线段
上的一点,且
,F是线段
的中点,连接
交
于点M,若
,则线段
的长为________.
12、如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD=_____.
13、台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,这个数字用科学计数法表示为_____平方千米(精确到百位).
14、已知点在x轴上,则点P坐标是_________.
15、若与
关于原点对称,则
的值为__________.
16、某超市8月份的营业额比7月份少8%,设8月份的营业额为a万元.完成下列问题:
(1)7月份的营业额为__________万元(用含a的式子表示);
(2)与8月份相比,该超市第9,10两个月的营业额逐月增长.设这两个月平均每个月的增长率为x,则10月份该超市的营业额为__________万元(用含a,x的式子表示).
17、已知中,
为边
上一点,
.
(1)试说明;
(2)过点作
的平行线交
的延长线于点
,若
平分
,求证:
.
18、解方程:.
19、(1)计算:
①利用乘法公式计算:2020×1980;
②.
(2)因式分解:
①xy2﹣9x;
②(x﹣y)﹣2x(y﹣x)+x2(x﹣y).
20、如图,已知点在同一条直线上,
.
(1)求证:;
(2)判断的形状,并说明理由.
21、在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,的顶点均在格点上,点A的坐标是
.
(1)将平移,使点B平移到
,请作出
平移后的
;
(2)请画出关于原点成中心对称的
.
(3)请画出绕C顺时针旋转
后的
.
22、计算:
23、为了解学生整体的数学学习能力,年级组织了“数学钻石活动”,从中随机抽取部分学生的成绩进行统计分析,整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图:
(1)表中的 ,
;
(2)把上面的频数分布直方图补充完整;
(3)根据调查结果,估计年级500名学生中,成绩不低于85分的人数。
24、张师傅2014年1月份开了一家商店.2014年9月份开始盈利,10月份盈利2400元,12月份的盈利达到3456元,且从10月到12月,每月盈利的平均增长率都相同.
(1)求2014年10月到12月,每月盈利的平均增长率;
(2)按照这个平均增长率,预计2015年1月份这家商店的盈利将达到多少元?