2025年浙江舟山中考一模试卷数学

1、下图中的几何体从正面看能得到（ ）

A. B. C. D.

2、点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为

A.   B.   C.   D.

3、在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（　　）

A．3cm

B．7cm

C．3cm或7cm

D．5cm或2cm

4、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、实数，π2，，，，其中无理数有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

7、下列各组的两项，同类项的是（　　）

A．3x2y与﹣6xy2

B．32与a2

C．2mnp与2mn

D．﹣ab3与b3a

8、5的相反数是（   ）

A.-5 B.5 C. D.

9、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③锐角都相等；④多边形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

10、一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打7折出售，结果获利30元．如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）

A.70%(1＋50%)x＝x－30 B.70%(1＋50%)x＝x＋30

C.70%(1＋50%x)＝x－30 D.70%(1＋50%x)＝x＋30

11、已知点P（a，﹣3）关于原点的对称点P′（﹣2，b），则a+b的值是_____．

12、在数轴上，如果点 A、点 B 所对应的分别为，那么 A、B 两点的距离AB=_____．

13、某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），那么这种牛奶包装盒的体积是______（包装材料厚度不计）

14、方程的解为________．

15、如图，在中，，点在上，且，则_____度．

16、若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=_______．

17、已知：关于的一元二次方程（是整数，且）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，则         ；此时方程的两个根是         ．

18、如图，，点O是上一点，直线经过点O，且平分，过点A作于点A，且；

(1)求的度数；

(2)连接，若，求的度数．

19、如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，DB⊥AB于B，点C是弧AB上的任一点，过点C作⊙O的切线交BD于点E．连接OE交⊙O于F．

（1）求证：AD∥OE；

（2）填空：连接OC、CF，

①当DB＝　 　时，四边形OCEB是正方形；

②当DB＝　 　时，四边形OACF是菱形．

20、如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．

21、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

22、如图，在矩形中，分别是边的点，,连接，与对角线交于点,且,.

（1）求证：；

（2）若,求的长.

23、如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB=cm。 点P从点B出发沿BC方向向点C运动，当点P到点C时，停止运动

（1）如图2，过点P作PQ⊥BC，PQ交AB于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，若点R恰好在边AC上，且满足QR=2PQ.求BP得值.

（2）以点P为圆心，BP为半径作圆.

①如图3，当⊙P与边AC相切于点E时，求BP的值;

②随着BP的变化，⊙P与△ABC三边的公共点的个数也在变化，请直接写出公共点个数与对应的BP的取值范围.

24、如图，，直线m、n交于点O，且分别与直线a、b、c交于点A、B、C和点D、E、F，已知．

(1)直接写出的长度为__________；

(2)求的长度．