四川省宜宾市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、已知三棱锥中，，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 a ，平面 ABCD 上一动点 M 到直线 AD 的距离与到直线C1D1 的距离相等，则点 M 的轨迹为（   ）

A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线

3、函数的部分图象大致是   （ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶概率为0.8，乙中靶概率为0.7，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（       ）

A．0.56

B．0.14

C．0.24

D．0.94

5、下列说法中正确的是（ ）

A．四边相等的四边形确定一个平面

B．垂直于同一条直线的两条直线平行

C．直线 mx+2y-m=0过定点

D．梯形可以确定一个平面

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数z满足，则z的虚部是（       ）

A．

B．1

C．

D．i

8、已知在R上的函数满足对于任意实数都有，，且在区间上只有和两个零点，则在区间上根的个数为（）

A．404

B．405

C．406

D．203

9、如图所示为函数的部分图象，其中两点之间的距离为5，那么 ( )

A.   B.   C. 1   D.

10、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设是首项为，公差为-2的等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则 (   )

A.8 B.-8 C.1 D.-1

12、若为数列的前项和，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

14、已知，且，则有（       ）

A．最大值1

B．最大值2

C．最小值1

D．最小值2

15、函数在上是减函数，在上是增函数，则实数=（    ）

A. 4    B. 1    C. -4    D. 0

16、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点，满足面ABC，，若，则该“鞠”的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列是等比数列，其前n项和为,则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

18、倾斜角为的直线与双曲线交于不同的两点、，且点、在轴上的投影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的焦距为（   ）

A. B. C. D.

19、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，O为AC1与A1C的交点，D为AB的中点，则下列结论：①DO平面ABC1；②DO平面A1BC1；③DC⊥平面ABB1A1；④DC⊥平面ABC1.其中所有正确结论的序号为（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

20、设是函数图象上任意一点，则下列四个点中一定在该图象上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早一千年.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视图（单位：）如图所示，则该“鳖”的体积是________.

22、设、为的两点，且满足=+,则__________．

23、已知数列的前项和为，且，，则使时的的最小值为_________ .

24、已知函数 ， 则f（1）﹣f（3）=________

25、已知正实数满足，则的最大值为______.

26、在平行四边形ABCD中，_________．

27、已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

（1）z为实数？z为纯虚数？

（2）A位于第三象限？

28、在中，，，，D是AB边的中点.

（1）求AB的长；

（2）求CD的长.

29、自2019年12月底，我国爆发新冠肺炎疫情以来，在我们团结一致，众志成城的努力下，疫情得以控制，但专家认为，目前全球疫情加速蔓延，我国面临境外输入病例导致本地传播风险增大，局部地区可能发生聚集性疫情，疫情防控一刻不能放松，某市为加强市民对新冠状病毒肺炎的知识了解，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，共5人，第2组，共35人，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值；

（2）若从第组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，且该市决定在第组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率．

30、如图： 为所在平面外一点， ， ， ， 平面于.求证：

（1）是的垂心；

（2）为锐角三角形.

31、时钟的分针所转的角是正角还是负角？经过下列时间分针所转的角各是多少度？

（1）12分钟：

（2）2小时15分．

32、现有一种水上闯关游戏，共设有3个关口，如果在规定的时间内闯过了这3个关口，那么闯关成功，否则闯关失败，结束游戏.假定小张、小王、小李闯过任何一个关口的概率分别为，且各关口能否顺利闯过相互独立.

（1）求小张、小王、小李分别闯关成功的概率；

（2）记小张、小王、小李三人中闯关成功的人数为X，求X的分布列及数学期望.