四川省泸州市2026年中考真题（一）数学试卷及答案

1、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）

A. 8   B.

C.   D.

2、若的展开式中存在常数项，则的值可以是（   ）

A.8 B.9 C.10 D.12

3、古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，点P满足.设点的轨迹为，下列结论正确的是（ ）

A．当三点不共线时，射线是的平分线

B．在上存在点，使得

C．在轴上不存在异于的两定点，使得

D．的方程为

4、求函数的单调增区间（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，且，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的等于（ ）

A. 11   B. 13   C. 14   D. 17

7、下列函数是偶函数且在上是减函数的是　　

A．

B．

C．

D．

8、若，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B.1 C.2 D.3

9、下列命题中正确的个数是（   ）．

①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

④圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，在正方体中，E是棱的中点，则过三点A、D1、E的截面过（       ）

A．AB中点

B．BC中点

C．CD中点

D．BB1中点

11、“余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数”，以上推理（ ）

A．结论正确

B．小前提不正确

C．大前提不正确

D．全部正确

12、为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（       ）

A．89

B．88

C．87

D．86

13、如图，已知正方形的边长为，分别以点A，C为圆心，为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合.某商场决定派小王和小高等7名志愿者将两个吉祥物安装在大广场上，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，若小王和小高必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）

A．40

B．30

C．20

D．80

15、已知正实数，满足，则的最小值（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

16、已知、、均为非零向量，若，则以下关于、的叙述中，正确的是（       ）

A．点是的起点

B．点是的终点

C．点是的起点

D．以上说法均不对

17、某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况(每名学生最多参加7场).随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下:

则以下四个结论中正确的是(   )

A.表中的数值为10

B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人

C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人

D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15

18、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、中国科协公布的一项调查显示，科技工作者每天平均工作时长为8.6小时，一天最长工作时间为16小时．高学历者每天工作时间更长，睡眠缺乏情况严重，博士学历的科技工作者每天平均工作时间最长，为9.29小时．同时，博士和硕士学历的科技工作者每周花在运动上的时间都不足5小时，明显少于其他学历群体，科研人员的健康状况不容忽视．某大型研究所共有职工120人，对他们年龄和身体健康情况进行调查，其结果如下表：

现从该研究所职工中任取1人，则下列结论正确的是（       ）

A．该职工亚健康的概率小于0.6

B．该职工健康的概率大于0.5

C．该职工的年龄在50岁以上的概率大于0.1

D．该职工的年龄不低于35，且身体健康的概率大于0.1

20、(2016·湖南六校联考)对于问题“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－1,2)，解关于x的不等式ax2－bx＋c>0”，给出如下一种解法：

由ax2＋bx＋c>0的解集为(－1,2)，得a(－x)2＋b(－x)＋c>0的解集为(－2,1)，即关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为(－2,1)．

思考上述解法，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为(　　)

A. (－3，－1)∪(1,2)   B. (1,2)

C. (－1,2)   D. (－3,2)

21、连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“2次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“2次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“2次结果中没有正面向上”，有以下说法：

①事件B与事件C互斥；②；③事件A与事件B独立；其中所有正确的说法是______．

22、已知，设函数在的最大值为，最小值为，那么的值为__________．

23、角的终边经过点，则的值为______．

24、已知，函数对任意，使得恒成立，则实数a的取值范围为______．

25、如图，墙上三角架的一端处悬挂一个重为的物体，则边上点处的受力情况是___________.

26、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中， P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是________．（填序号）

27、设函数（，），

(1)若，试判断函数的奇偶性和单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围；

(2)若，，且在上的最小值为，求的值.

28、如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

（1）求证：；

（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；

（3）当二面角的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

29、食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种蔬菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，蔬菜才能在该超市销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，第三轮检测合格的概率为，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测是否合格相互之间没有影响．

(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率；

(2)如果这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利400元，如果不能在该超市销售，则每箱亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这4箱蔬菜总收益的分布列．

30、数列中，，，（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），，是否存在最大的整数，使得任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

31、厦门市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了200人，得到如图示的列联表：

（1）能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关？

（2）如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程，并估计该路口6月份闯红灯人数.

附：，

参考数据：，

32、已知集合，，，

（1）求，；

（2）当时，写出C的所有非空真子集．