四川省泸州市2026年中考真题（1）数学试卷及答案

1、下列各结论：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“” 是“”的充分不必要条件；④“二次函数的图象过点(1,0)”是“” 的充要条件．其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是(　　)

A.   B.

C.   D.

3、若，则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4、已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于　　

A.     B.     C.     D.

5、设，且，则的最小值为（ ）

A．0

B．1

C．

D．

6、如图在△ABC中，，F为AB中点，，，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

7、已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）

A.4 B.8 C.9 D.16

8、已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin 2A＝（       ）

A．－

B．－

C．

D．

9、已知直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

10、将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的单调递减区间是

A.  B.

C.  D.

11、已知正弦函数的图象经过点，则＝

A．

B．

C．2

D．

12、已知全集，集合，，则下列关于集合A与B关系的韦恩图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线的倾斜角为（       ）度

A．

B．

C．

D．

14、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则的大致图像为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数在上满足，当时，.若，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

19、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形（1600种以上），如图所示，某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状，若从“鸽子”身上任取一点，则取自“鸽子头部”（图中阴影部分）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．

22、设为等比数列的前项和，且，则的值是__________．

23、给出一个算法：

根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.

24、若函数(且)的图像经过定点，则函数的最大值为___________.

25、已知函数（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点,则实数a的取值范围是______．

26、已知，，则不等式的解集为____．

27、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B的大小；

(2)设D，E分别为边AB，BC的中点，已知的周长为，且，若，求a．

28、底面为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.

（1）求证：；

（2）求二面角的正弦值.

29、如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么这个数列的公比等于多少？

30、设集合．

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围．

31、解关于x的不等式：．

32、从高二某班随机抽取6名同学，记为，､､､､，统计这6名同学的期中考试成绩，现将语文数学､英语(满分均为150分)三科的成绩制成下表：

已知这6名同学语文分数的中位数是119分，数学分数的平均数是138.

（1）求出，；

（2）若一名同学的某学科分数与班级平均分的差大于等于5分，则称该学科为这位同学的一个“优势学科”.现从这6名同学中随机选择一人，记随机变量为该同学在语文､数学､英语三科中“优势学科”的个数，求的分布列和数学期望.