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随时随地学习
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1、在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在数列
中，
，且
，
，则
（ ）
A．2
B．-1
C．
D．1
3、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足
．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（
）
A．1.6
B．1.2
C．0.8
D．0.6
4、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
5、已知数列的前n项和为
，满足
，则
（ ）
A．4043
B．4042
C．4045
D．4044
6、已知集合
，集合
中至少有2个元素，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|x＞2}，则M∩N等于（ ）
A. ∅ B. {x|0＜x＜3} C. {x|1＜x＜3} D. {x|2＜x＜3}
8、点
在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“M点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．直线
上的所有点都是“
点”
B．直线上仅有有限个点是“M点”
C．直线上的所有点都不是“M点”
D．直线上有无穷多个点（但不是所有的点）是“点”
9、若实数x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
10、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、设函数
的定义域为
，则“
”是“为减函数”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在正方体
中，
分别为棱
中点，现有以下四个结论：（1）直线
与
是相交直线；（2）直线与
是平行直线；（3）直线与
是异面直线；（4）直线
与
所成的角为
.其中正确的结论个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已知函数
的部分图象如图所示，则在
上的值域为（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知复数z满
（i是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
15、已知函数
，若
有3个零点，则
的取值范围为（ ）
A．(
，0)
B．(
，0)
C．(0，
)
D．(0，
)
16、
的展开式的中间项为（ ）
A.-40 B.
C.40 D.
17、若两圆
和
恰有三条公切线，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
18、在普通高中新课程改革中，某地实施”3＋1＋2“选课方案，该方案中的“2”该指的是政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个圆形．其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
②当
时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；
④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A.①④ B.①③ C.②④ D.①②
20、已知x，y满足
则
的最值是（ ）
A.最大值是2，最小值是1 B.最大值是1，最小值是0
C.最大值是2，最小值是0 D.有最大值无最小值
21、已知向量
、
满足
，
，
，则、的夹角余弦值等于_______．
22、已知向量
，
，且
，则
__________．
23、在数列
中，且
， 
，则的通项公式为__________．
24、已知
，且
，则
的最大值为__________．
25、已知向量
，
，则在方向上的投影为______.
26、已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.
27、已知数列
的前n项和
满足
，且
．
（1）计算
，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
28、已知数列的通项公式
．
（1）当
和
满足什么条件时，数列是等差数列？
（2）求证：对任意实数和，数列
是等差数列．
29、已知函数
在区间
上的最小值为1，
(1)求常数
的值；
(2)若
，求
的值．
30、设
，函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
31、全民健身创精彩，健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动，活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛，在每一局比赛中，都不会出现平局，甲获胜的概率为（
）.
(1)若比赛采用五局三胜制，且
，则求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；
(2)若比赛有两种赛制，五局三胜制和三局两胜制，且
，试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大？并说明理由.
32、（1）已知
，求
；
（2）计算：
.
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