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1、哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC，弧BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆
与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
为二次函数，且满足下列条件：①
；②若
，
时，有
.则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D.
3、在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，AB＝AC
，BC＝2．E为棱BC的中点．点G在AE上且满足AG＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为
．则tan∠AGD＝（ ）
A.
B.
C.
D.2
4、设
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
，且
的最小内角为
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设全集
，已知集合
或
，集合
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用数学归纳法证明不等式
时，从
到
不等式左边增添的项数是
A．
B．
C．
D．
7、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域是集合P，
，则下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、四棱锥
中，底面
是正方形，
，
．
是棱
上的一动点，E是正方形内一动点，
的中点为
，当
时，的轨迹是球面的一部分，其表面积为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．6
11、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为()
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
是圆
上的三点，
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、使函数
取得最大值的自变量
的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，则函数
有零点的概率为
A．
B．
C．
D．
16、设
是非零实数，则“
”是“成等差数列”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
17、已知点
，
，以
为直径的圆
与直线
交于
两点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．5
D．
19、若函数
唯一的一个零点同时在区间
、
、
、
内，那么下列命题中正确的是
A.函数在区间
内有零点
B.函数在区间或
内有零点
C.函数在区间
内无零点
D.函数在区间
内无零点
20、已知方程
的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（ ）
A. 双曲线、椭圆 B. 椭圆、抛物线 C. 双曲线、抛物线 D. 无法确定
21、除函数
，
外，再写出一个定义域和值域均为
的函数：__________．
22、设
、
，且
，则
______．
23、沈阳二中北校区坐落于风景优美的辉山景区，景区内的一泓碧水蜿蜒形成了一个“秀”字，故称“秀湖”．湖畔有秀湖阁
和临秀亭
两个标志性景点，如图．若为测量隔湖相望的
、
两地之间的距离，某同学任意选定了与、不共线的处，构成
，以下是测量数据的不同方案：
①测量
、
、
；
②测量、
、；
③测量
、、；
④测量、、．
其中一定能唯一确定、两地之间的距离的所有方案的序号是_____________．
24、现有
个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各
个，从中任取
个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多
个，不同的取法为_____．
25、已知函数
且
在
上的最大值与最小值的差为
，则实数
的值为________.
26、函数
是
上的减函数，则实数的取值范围是______.
27、在直角坐标系中，曲线
方程为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）当
时，在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出最大距离；
（2）当
时，直线与曲线交于
，
两点，弦
的中点为，定点
，求
的值.
28、已知点
，求满足下列条件的直线l的一般方程.
（1）经过点P，且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍；
（2）经过点P，且与坐标轴围成的三角形的面积为
.
29、已知函数
，
.
（1）判断该函数在区间
上的单调性，并给予证明；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.
30、如图，直线l2的倾斜角α2＝120°，直线l1的倾斜角为α1，直线l1⊥l2，求直线l1的斜率．
31、已知函数
.
(1)求
的最小正周期和值域；
(2)在锐角中，
，求
的值.
32、设
为正项数列
的前
项和，且满足
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，
，若
恒成立，求
的取值范围.
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