福建省宁德市2026年中考真题（1）数学试卷及答案

1、某市统计局网站公布了2017年至2020年该市政府部门网站的每年的两项访问量，数据如下：

下列表述中错误的是（     ）

A．2017年至2018年，两项访问量都增长幅度较大；

B．2018年至2019年，两项访问量都有所回落；

C．2019年至2020年，两项访问量都又有所增长；

D．从数据可以看出，该市政府部门网站的两项访问量都呈逐年增长态势．

2、若， ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数，则的值为（  ）

A．5 B．－1 C．－7 D．2

5、已知复数，则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、在的展开式中，的系数等于（   ）

A. 280 B. 300 C. 210 D. 120

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在棱长为a的正方体中，P在线段上，且，M为线段上的动点，则三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．与点M的位置有关

9、已知无穷等比数列中，，它的前n项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．数列是递减数列

C．数列存在最小项

D．数列存在最大项

10、已知向量，，若与共线，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知随机变量X服从二项分布，则（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1

13、已知函数的部分图象如图所示，将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递增

D．在区间上最小值为

14、已知向量，，且//，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，则集合中元素的个数为（ ）

A.1个   B.2个     C.3个     D.4个

16、设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（       ）

A．4

B．

C．

D．

17、一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：①0点到4点只进水不出水；②4点到6点不进水只出水；③6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）

A. ①②③   B. ②③   C. ①③   D. ①

18、圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）

A.  B.  C.  D.

19、若，则函数的图象在处的切线方程为（  ）

A.  B.  C.  D.

20、我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1200尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

21、的内角、、所对的边分别为、、，且，，则的面积为______．

22、如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为_________.

23、若在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于________．

24、在中，角所对的边分别为，已知向量，且．若，且是锐角三角形，则的取值范围为______．

25、设P为内一点，且，则的面积与面积之比为 __________.

26、函数的定义域为__________．

27、已知分别是三个角所对的边，且满足．

(1)求证：；

(2)若,，求的值．

28、

已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

29、已知为非直角三角形，.

(1)证明：；

(2)求的最小值.

30、在中，，点 ， 分别在线段上，．

（1）求的值；

（2）求 的值．

31、已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.

32、已知角的终边经过点.求的值.