福建省宁德市2026年中考真题（二）数学试卷及答案

1、已知： ， ： ，则是的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（ ）

A．30

B．14

C．12

D．6

3、已知数列{an}中的首项a1＝2，且满足，则此数列的第三项是（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积是

A.64 B.76 C.88 D.112

5、已知直三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．8

D．

6、△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，三边之比a：b：c为（　　）

A．3：2：1

B．2：：1

C．：：1

D．：2：1

7、甲、乙两名同学在5次英语听力模拟考试中成绩统计如下表∶

若甲、乙，分别表示甲、乙两人的平均成绩，下列说法正确的是（       ）

A．甲＞乙，甲比乙稳定

B．甲＞乙，乙比甲稳定

C．甲＜乙，乙比甲稳定

D．甲＜乙，甲比乙稳定

8、某组合体的三视图如图所示.则该组合体的体积为

A．

B．

C．

D．

9、给出下列四个结论：

①命题“，”的否定是“，”；

②命题“若，则且”的否定是“若，则且”；

③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；

④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假．

其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则m的值为（   ）

A.4 B. C.4或 D.12或

11、已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b（ ）

A.异面 B.相交 C.平行 D.不可能平行

12、下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（　　）

A．任意，使函数都是奇函数

B．至少有一个实数，使得

C．全等的三角形必相似

D．存在一个负数，使

13、已知抛物线C：的焦点为F，定点，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点点B在F，M中间，且与抛物线C的准线交于点N，若，则AF的长为（   ）

A. B.1 C. D.

14、在平面直角坐标系中，两动圆均过定点，它们的圆心分别为，且与轴正半轴分别交于.若，则

A．

B．

C．

D．

15、在中，,是的平分线，且,则的取值范围是(   )

A.     B.     C.     D.

16、某国际组织准备从巴黎､伦敦､悉尼､东京､纽约､杭州六个城市中挑选两个城市作为永久性会议地址，则不同的选择方案有（   ）

A．30种

B．36种

C．15种

D．6种

17、下列说法正确的是（   ）

A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

B．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

C．通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线

D．球面上四个不同的点一定不在同一个平面内

18、如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

19、在直三棱柱中，，若一个球和它各个面相切，则该三棱柱的表面积为（ ）

A．60

B．180

C．240

D．360

20、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、等差数列的首项，公差，则使数列的前项和最大的正整数的值是__________

22、已知，函数若，则实数t的取值范围为__________.

23、若函数为偶函数，则常数的一个取值为________．

24、已知，则__________．

25、已知集合A{(x,y)|2<y<1,xZ,yZ}， ，则AB的真子集的个数为______________．

26、已知圆:，圆:，则圆与圆的公共弦所在直线方程为_________________________。

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若，圆与直线交于两点，求的值.

28、我们要计算由抛物线，x轴以及直线所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点、、、…、、1将区间分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、、、…、，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即.

（1）求数列的通项公式，并求出S；

（2）利用相同的思想方法，探求由函数的图象，x轴以及直线和所围成的区域的面积T.

29、在如下图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为的中点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比．

30、已知椭圆的一个焦点为，且椭圆经过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设A、B是x轴上的两个动点，且，直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q（均不同于M），证明：直线PQ的斜率为定值．

31、设集合

（1）若是的必要条件，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

32、如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；

(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；

(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.