福建省宁德市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为，测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，，，在点处测得塔顶的仰角为30°，则塔高为（）
A．
B．
C．
D．
2、定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
3、设复数，满足，且，则可以是（）
A．
B．
C．
D．
4、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
5、若随机变量X的分布列为
X
0
1
2
P
则X的数学期望是（）
A．
B．
C．1
D．
6、已知等比数列中，，其前项和为，前项积为，且，，则使得成立的正整数的最小值为（）
A．9
B．10
C．11
D．12
7、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、设集合，则（）
A． B．
C． D．
9、设常数，集合，.若，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知实数满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为（）
A. B. C. D.
11、设命题：，直线与直线垂直，命题：若，则是函数的极值点.则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
12、设为坐标原点，为抛物线的焦点，若点满足，则为（）
A．
B．2
C．
D．
13、某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有（）
A．120种
B．80种
C．20种
D．48种
14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．相切或相交
16、若向量满足，，的夹角为90°，则（）
A．
B．
C．4
D．7
17、已知数列{an}满足：an+1=an-an-1（n≥2，n∈N*），a1=1，a2=2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2021=（）
A．3
B．2
C．1
D．0
18、道韵楼以“古､大､奇､美”著称，内部雕梁画栋，有倒吊莲花､璧画､雕塑等，是历史､文化､民俗一体的观光胜地道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为平方米，高约为11.5米，则该八棱柱的侧面积约是（）
A．460平方米
B．1840平方米
C．2760平方米
D．3680平方米
19、若即时起10分钟内，305路公交车和202路公交车由南往北等可能进入二里半公交站，则这两路公交车进站时间的间隔不超过2分钟的概率为
A．0.18
B．0.32
C．0.36
D．0.64
20、过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为（）
A. B.4 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列的前项和为，则的通项公式是__________________.
22、写出同时满足下面两个条件的数列{}的一个通项公式=________.
①{}是递减数列；②对任意m，，都有.
23、已知函数，是的导函数，则__________．
24、若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为___________．
25、将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象，则__________.
26、某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读情况，现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们的课外阅读时间，然后按初中学生和高中学生分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：h）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30h的学生人数为 _______