2025年贵州黔南州中考二模试卷数学

1、如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（　　）

A. B. C. D.

2、、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是(       )

A．+b＞0

B．＞－b

C．+b＜0

D．－＜b

3、下列说法正确的是(        )

A．－4没有立方根

B．1的立方根为±1

C．5的立方根为

D． 的立方根是

4、与的关系是（　　）

A．相等

B．互为相反数

C．前式是后式的倍

D．前式是后式的a倍

5、如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（       ）．

A．80

B．70

C．60

D．50

7、为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（       ）

A．频数直方图

B．条形统计图

C．扇形统计图

D．折线统计图

8、某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩分别是：92分，96分，90分，92分，85分，则下列结论正确的是（　　）

A.平均数是92 B.中位数是90 C.众数是92 D.极差是7

9、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（　　）

A．3mm

B．4mm

C．5mm

D．8mm

11、如果，则___________．

12、如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是 ____________．

13、如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2＝_____度．

14、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．

15、在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B均为格点．

(Ⅰ)AB的长等于_____．

(Ⅱ)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD=S△ABC．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)______．

16、如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为______．

17、小明的家乡是苹果种植基地．为了打开苹果的多种销售渠道，增加农民的收入，小明为他的村庄在淘宝、京东、拼多多等电商平台上开了网店，来销售“红富土”、“秦冠”两种品牌的苹果相关信息如表：

根据如表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知去年十月到十二月，小明家网店销售表中规格的红富士和秦冠共72500kg，获得利润28万元，求这三个月小明家网店销售这种规格的红富士多少箱？

（2）根据以前的销售情况，估计今年1月到3月这三个月，网店还能销售表中规格的红富士和秦冠共4000箱，其中，这种规格的红富士的销售量不低于3000箱．求这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润多少元？

18、如图，在中，平分，也是边上的中线．

求证：．

19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，直接写出P的坐标为　 ；

（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有　 个．

20、解不等式（组）．

(1)解不等式：，

(2)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

21、分解因式：

（1）

（2）

22、春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时这个批发部获利多少元？

23、如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，，是函数图象上的两点，连接，点是函数图象上的一点，连接，.

（1）求，的值；

（2）求所在直线的表达式；

（3）求的面积.

24、分式的化简求值：

(1)，其中.

(2)，其中从，1，，四个数中适当选取.