1、我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……若m3按此规则“分裂”后,最后一个奇数是341,则m的值为( )
A.17
B.18
C.19
D.20
2、已知点A(1,)在抛物线
上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为.
A. B.
C.
D.
3、二次函数的顶点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4、在平面直角坐标系中,若直线经过第一、二、三象限,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. ab>0,c>0 B. ab>0,c<0 C. ab<0,c>0 D. ab<0,c<0
6、单项式的系数与次数依次是( )
A.4,5 B.-4,5 C.4,6 D.-4,6
7、已知等腰三角形两边长为3和7,则它的周长为( )
A.13
B.17
C.13或17
D.以上都不对
8、火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,下列结论正确的是( ).
A.火车的长度为120米
B.火车的速度为30米/秒
C.火车整体都在隧道内的时间为35秒
D.隧道的长度为750米
9、已知反比例函数y=﹣,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(﹣1,2)
B.当x<0时,y随x的增大而减小
C.图象在第二、四象限内
D.若1<x<2,则﹣2<y<﹣1
10、已知数据:,
,
,π,-2.其中无理数出现的频率为( )
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
11、如图,C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点(点C、D不与A、B重合),M是弦CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P.若CD=3,AB=5,则PM的范围是 __________________.
12、已知x,y互为相反数,m,n互为倒数,a的绝对值等于2,则_______.
13、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC,∠1与∠3的度数之比为3:4,则∠EOC=___________,∠2=_________.
14、进价为80元的某衬衣定价为100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨1元,销售量便减少5件,那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为______,每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为__________.(以上关系式只列式不化简).
15、分解因式:________.
16、正六边形的中心角为_____;当它的半径为1时,边心距为_____.
17、学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 7 | 13 | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次共随机调查了___________名学生;
(2)在该调查中,学生在一周内借阅图书的次数的众数是___________次,中位数是___________次;
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是___________度;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有___________人.
18、当为何值时,代数式
比代数式
少1.
19、勾股定理是一个基本的几何定理,尽在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数,这样的直角三角形叫“整数直角三角形”,这三个整数叫做一组“勾股数”.如:等等都是勾股数.
(探究1)
(1)如果是一组勾股数,即满足
,则
为正整数)也是一组勾股数.如;
是一组勾股数,则__ _也是一组勾股数;
(2)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,毕达哥拉斯学派就曾提出公式为正整数)是一组勾股数,证明满足以上公式的
是一组勾股数;
(3)值得自豪的是,世界上第一次给出的勾股数公式,收集在我国的《九章算术》中, 书中提到:当,
为正整数,
时,
构成一组勾股数;请根据这一结论直接写出一组符合条件的勾股数___ .
(探究2)
观察;…,可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从
起就没有间断过,并且勾为
时股
,弦
;勾
为时,股
,弦
;
请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:
(1)如果勾为7,则股___ _;弦
___ _;
(2)如果用且
为奇数)表示勾,请用含有
的式子表示股和弦,则股
___ ;弦
__ _;
(3)观察;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从
起也没有间断过.
_;
请你直接用
为偶数且
)的代数式表示直角三角形的另一条直角边_ ;和弦的长_ _.
20、因式分解:
(1)
(2)
21、在Rt△ABC中,∠C = 900,若.求
,
,
的值;
22、解方程:.
23、
24、已知2a-7的平方根是±3,2a+b-1的算术平方根是4,求a+b的立方根.