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2025年内蒙古赤峰中考一模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……若m3按此规则“分裂”后,最后一个奇数是341,则m的值为(          )

    A.17

    B.18

    C.19

    D.20

  • 2、已知点A(1,)在抛物线上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为

    A.   B. C.   D.

     

  • 3、二次函数的顶点坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在平面直角坐标系中,若直线经过第一、二、三象限,则的取值范围是(

    A.   B.   C.   D.

  • 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(   )

    A. ab0c0   B. ab0c0   C. ab0c0   D. ab0c0

     

  • 6、单项式的系数与次数依次是(   )

    A.45 B.45 C.46 D.46

  • 7、已知等腰三角形两边长为3和7,则它的周长为( )

    A.13

    B.17

    C.13或17

    D.以上都不对

  • 8、火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,下列结论正确的是(       ).

    A.火车的长度为120米

    B.火车的速度为30米/秒

    C.火车整体都在隧道内的时间为35秒

    D.隧道的长度为750米

  • 9、已知反比例函数y=,下列结论不正确的是(  )

    A.图象必经过点(12)

    B.x0时,yx的增大而减小

    C.图象在第二、四象限内

    D.1x2,则﹣2y<﹣1

  • 10、已知数据:,π,-2.其中无理数出现的频率为(  )

    A.0.2

    B.0.4

    C.0.6

    D.0.8

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,CD是以AB为直径的圆O上的两个动点(点CD不与AB重合),M是弦CD的中点,过点CCPAB于点P.若CD=3,AB=5,则PM的范围是 __________________

  • 12、已知xy互为相反数,mn互为倒数,a的绝对值等于2,则_______

  • 13、如图,直线ABCD相交于点OOE平分∠AODOFOC,∠1与∠3的度数之比为34,则∠EOC=___________,∠2=_________

  • 14、进价为80元的某衬衣定价为100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨1元,销售量便减少5件,那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为______,每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为__________.(以上关系式只列式不化简).

  • 15、分解因式:________.

  • 16、正六边形的中心角为_____;当它的半径为1时,边心距为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.

    学生借阅图书的次数统计表

    借阅图书的次数

    0次

    1次

    2次

    3次

    4次及以上

    人数

    7

    13

    10

    3

    请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    (1)本次共随机调查了___________名学生;

    (2)在该调查中,学生在一周内借阅图书的次数的众数是___________次,中位数是___________次;

    (3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是___________度;

    (4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有___________人.

  • 18、为何值时,代数式比代数式1.

  • 19、勾股定理是一个基本的几何定理,尽在我国西汉时期算书《周髀算经》就有勾三股四弦五的记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数,这样的直角三角形叫整数直角三角形,这三个整数叫做一组勾股数.如:等等都是勾股数.

    (探究1

    1)如果是一组勾股数,即满足,则为正整数)也是一组勾股数.如;是一组勾股数,则__   _也是一组勾股数;

    2)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数,毕达哥拉斯学派就曾提出公式为正整数)是一组勾股数,证明满足以上公式的是一组勾股数;

    3)值得自豪的是,世界上第一次给出的勾股数公式,收集在我国的《九章算术》中, 书中提到:当为正整数,时,构成一组勾股数;请根据这一结论直接写出一组符合条件的勾股数___

    (探究2

    观察,可以发现这些勾股数的勾都是奇数,且从起就没有间断过,并且勾为时股,弦;勾为时,股,弦

    请仿照上面两组样例,用发现的规律填空:

    1)如果勾为7,则股___ _;弦___ _

    2)如果用为奇数)表示勾,请用含有的式子表示股和弦,则股___   ;弦__   _

    3)观察,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从起也没有间断过.

    _

    请你直接用为偶数且)的代数式表示直角三角形的另一条直角边_ ;和弦的长_   _

  • 20、因式分解:

    (1)

    (2)

  • 21、RtABC中,C 900,若. 的值;

     

     

  • 22、解方程:

  • 23、

  • 24、已知2a-7的平方根是±3,2a+b-1的算术平方根是4,求a+b的立方根.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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