2025年内蒙古呼伦贝尔中考一模试卷数学

1、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到 ，延长BG交CD于点F，若 则FD的长为(       )

A．1

B．2

C．

D．

2、把分式中的，都扩大到原来的5倍，则分式的值（       ）

A．不变

B．扩大到原来的25倍

C．缩小到原来的

D．扩大到原来的5倍

3、如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作直线b于点C，若，则的度数为（    ）

A.30° B.50° C.40° D.25°

4、、分别切于、，，，则半径长为(     )

A.     B. 5    C. 10    D. 5

5、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（   ）根

A.165 B.65 C.110 D.55

6、下列方程中，有实数根的是（　　）

A．x2+1＝0

B．4x2﹣4x﹣1＝0

C．3x2+4x+4＝0

D．4x2﹣5x+2＝0

7、煤层气是优质清洁能源，据报道，截至2019年12月31日，山西省全年煤层气地面抽采量达到56.57亿m3，创历史新高，其中利用量为53.94亿m3，约占全国的90%．全国煤层气利用量用科学记数法可表示为（　　）

A.59.93×108m3 B.5.993×109m3 C.5.394×109m3 D.5.657×109m3

8、投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　）

A．出现的点数是偶数

B．出现的点数是合数

C．出现的点数是4的倍数

D．出现的点数是60的因数

9、如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是　　

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，菱形ABCD的顶点A、C在y轴正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）经过顶点B，若点C为AO中点，菱形ABCD的面积3，则k的值为（　　）

A. B.3 C.4 D.

11、已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=____________.

12、据调查,某市2011年的房价为4 000元/平方米,预计2013年将达到4 840元/平方米,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为　　　　　　　　.

13、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下：52，60，62，54，58，62．这组数据的中位数是________．

14、计算：＝_______．

15、不等式＜x的解集是______．

16、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是   ．

17、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

18、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，

【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．

请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．

【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．

【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．

19、计算：．

20、为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价如下表所示：

(1)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？

(2)如果某用户某月用水量为吨，请计算该月需交水费多少元？

(3)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．

(4)如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费______ 元用含的代数式表示．

21、计算：   

（1）（﹣2）2﹣ +（﹣3）0﹣（ ）﹣2

（2）﹣÷．

22、如图，梯形中，，，为底边的中点，且．求证：为等边三角形．

23、已知，如图，，，，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分，求的度数.

24、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”