2025年内蒙古赤峰中考三模试卷数学

1、如图，△ACB≌△，∠BC＝30°，则∠AC的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

2、式子－4－2－1＋2的正确读法是(　　)

A. 减4减2减1加2 B. 负4减2减1加2

C. －4，－2，－1加2 D. 4，2，1，2的和

3、点A（-1，），B（2，），C（3，）都在二次函数y=（a2+1）x2+2的图象上，则、、的大小关系是（ ）

A.＜＜ B.＞＞ C.＞＞ D.＜＜

4、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自家．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019一nCoV，该病毒的直径在0.00000008米~0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（       ）

A．12×10﹣7m

B．1.2×10﹣7m

C．1.2×10﹣8m

D．0.12×10﹣6m

5、如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为(       )

A．3

B．4

C．5

D．6

6、将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．缩小到原来的

C．保持不变

D．无法确定

7、如图所示的是某超市入口的双买闸门，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是( )

A. 74cm B. 64cm C. 54cm D. 44cm

8、下列各图中，和是对顶角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（  ）

A.     B.

C.     D.

11、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，AC+AB＝10，BC＝3，则AC=___．

12、分解因式： ______．

13、若方程组的解满足x+y=7，a=____________.

14、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为____．

15、点A、B、C是同一直线上的三点,并且AB=10cm,BC=6cm.若点M是AB中点,点N是BC中点,则MN的长为________cm.

16、函数y=中自变量x的取值范围是____________.

17、某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）．在跳某个规定动作时,正确情况下,该运动员在空中的最高处距水面m,入水处与池边的距离为4m, 同时,运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误．

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,问:此次跳水会不会失误?通过计算说明理由．

18、如图，一次函数y＝－2x－2的图象分别交x轴、y轴于点B、A，与反比例函数（m≠0）的图象在第二象限交于点M，△OBM的面积是1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若x轴上的点P与点A，M是以AM为直角边的直角三角形的三个顶点，求点P的坐标．

19、先化简，再求值，其中=3.

20、计算：

（1）．

（2）解不等式组．

21、目前重庆市正全面开展生活垃圾分类工作，为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽双20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21．

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表

乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝______，b＝______，c＝_______；

(2)根据以上数据，你认为甲、乙小区中哪个小区垃圾分类的准确度更高？说明理由（一条理由即可）

(3)若甲、乙两个小区居民共3600人，估计两个小区测试成绩优秀（）的居民人数是多少？

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(2)在(1)的条件下，当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？

23、“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，己知搬运工体重均为120斤，求大象的重量.

24、如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求证∠AFC＝∠BED.