2025年内蒙古乌兰察布中考一模试卷数学

1、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(　　)

A. 四面体

B. 直三棱柱

C. 直四棱柱

D. 直五棱柱

2、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )

A. (3－x)(3＋x)＝9－x2   B. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)

C. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)   D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

3、下列说法中，正确的是（       ）

A．一个数的平方不能是负数

B．一个数的平方只能是正数

C．一个数的平方一定大于这个数

D．一个数的平方一定不小于这个数

4、下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，将右上角的小正方体拿掉后俯视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（　　）

A. 12.48×103    B. 0.1248×105    C. 1.248×104    D. 1.248×103

7、下列图形具有稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．邻边不等的平行四边形

9、下列命题中是真命题的是（ ）

A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直

C. 三角形的一个外角等于两个内角的和

D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

10、如图，为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，，与半圆O相切于点B，点P为上一动点（不与点A，M重合），直线交于点D，于点E，延长交于点F，则下列结论正确的个数有（　　）

①；②的长为；③；④；⑤为定值

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G， ∠1=50°，则∠2等于_________

12、目前我国中年人群中“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象严重，这个结论是通过______得到的（填“全面调查”或“抽样调查”）．

13、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．

14、若，，且，那么的值是________．

15、一个角是48°39′27″，则这个角的余角是_____．

16、若方程（2m﹣6）+（n+2）＝1是二元一次方程，则m＝_____，n＝_____．

17、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图1，点为上一点，轴，且，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，连接并延长交于点，将线段沿翻折交直线于点，若，求点的坐标．

18、如图1，将两根笔直的细木条用图钉固定并平行摆放，将一根橡皮筋拉直后用图有分别周定在上，橡皮筋的两端点分别记为点，点．

（1）图1中，点在上，若，则___________；

（2）为橡皮筋上一点，，用橡皮筋的弹性拉动橡皮筋，使三点不在同一直线，后用图固定点．

①如图2，若点在两根细木条所在直线之间，且，试判断线段与所在直线的位置关系，并说明理由；

②如图3，若点在两根细木条所在直线的同侧，且，，试求的度数；

（3）如图4，为AB上两点，拉动橡皮筋并固定，若，则____________．

19、在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜.

（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由.

20、如图，在中，，若，，，求的长．

21、某中学发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解该校七年级学生周末两天的读书时间，学校随机调查了七年级部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A()，B()，C()，D()．部分数据信息如下：

①C组和D组的所有数据：90、125、100、110、95、130、110、100、140、90、135、100、120、115、145、110．

②根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)被调查的学生共有 _____人，根据①中所给数据信息，C组的人数（频数）为 _____；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)请求出扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的度数．

22、列分式方程解应用题：雄楚大街公交快速通道开通后，为相应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车．已知小童家乘坐快速公家车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍．他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

23、计算：．

24、已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．

（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．

（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．