2025年内蒙古赤峰中考二模试卷数学

1、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.1，2， B.3，4，5 C.5，12，13 D.

2、如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．∠B＝30°

C．EF＝EB

D．

3、下列各组线段的长度成比例的是（　　）

A.4，6，10，12 B.，，，

C.8，15，16，32 D.10，16，12.8，25.6

4、若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（   ）

A. 9 B. 4 C. 3 D. 12

5、如图，是正方形，点在对角线上，且，则的度数等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、反比例函数与二次函数在同一直角坐标系的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（　　）

A.+ B.﹣ C.× D.÷

8、下列式子变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，PA与相切于A点，，则（       ）

A．20°

B．35°

C．70°

D．140°

10、小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根

首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，，射线交边于点，则______

12、某天早晨，王老师从家出发，驾车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（km）与时间t（min）之间的关系．王老师吃早餐以前的速度是______；吃完早餐以后的速度是______．

13、若关于x的方程的解是x＝1，则a的值为 _____．

14、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6小时，单开乙管放完全池水需要9小时，当同时开放甲、乙两管时需要_______小时水池水量达全池的。

15、如图1，是一枚残缺的古代钱币，如图2，经测量发现，钱币完好部分的弧长为3π，其内部正方形ABCD的边长为1．已知正方形ABCD的中心与⊙O的圆心重合，且点E，F分别是边BC，CD的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为__________________．

16、如图，在矩形ABCD中，，，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当时，AP的长为______．

17、我市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为.

（1）根据题意，填写下表：

（2）若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求的值；

（3）求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

18、已知是抛物（b为常数）上的两点，当时，总有

(1)求b的值；

(2)将抛物线平移后得到抛物线．

探究下列问题：

①若抛物线与抛物线有一个交点，求m的取值范围；

②设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E，外接圆的圆心为点F，如果对抛物线上的任意一点P，在抛物线上总存在一点Q，使得点P、Q的纵坐标相等．求长的取值范围．

19、如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，记它的外圆周长为a，中间方孔周长为b．

（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）；

（2）当时，阴影部分的面积为多少？

20、计算：

(1)．

(2)．

(3)，其中．

21、在下面空内，填写上推理的结果和依据．

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，DF∥AC，求证：∠C＝∠FDE．

证明：∵DE∥BC，

∴∠FDE＝　　（   ）．

又∵DF∥AC，

∴∠C＝　　（   ）．

∴∠C＝∠FDE．

22、解下列方程

（1）；

（2）.

23、如图，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△；

（2）求△ABO外接圆圆心坐标；

24、计算：2＋－–