2025年云南怒江州中考二模试卷数学

1、如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB是半圆O的直径，，D是弧AC的中点，那么的度数是（       ）

A．54°

B．27°

C．36°

D．18°

4、下列各式正确的是(　　)

A. ﹣|﹣3|＝3 B. 2﹣3＝﹣6 C. ﹣(﹣3)＝3 D. (π﹣2)0＝0

5、如图，AB是☉O的直径，点C、D是圆上的两点，若∠AOC=116°，则∠CDB的度数为（       ）

A．32°

B．22°

C．37°

D．27°

6、若关于x的不等式组有解，则函数y=（a−3）x2−x−图象与x轴的交点个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

7、菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )

A. 平均年龄是37.5岁   B. 中位数年龄位于33.5－36.5岁

C. 众数年龄位于36.5－39.5岁   D. 以上选项都不正确

8、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（       ）

A．6

B．

C．3

D．2

9、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（     ）

A．笔尖在纸上移动划过的痕迹

B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体

C．流星划过夜空留下的尾巴

D．汽车雨刷的转动扫过的区域

10、的立方根是（　　）

A．4

B．±2

C．2

D．

11、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则______．

12、庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月1日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式".阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方(梯)队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每-正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的式子表示东西两个华表之间的距离___________米.

13、若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．

14、若样本数据，，，的平均数是，中位数是，众数是，则数据，，的方差是______．

15、分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案（填序号即可）______．

16、元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_____元．

17、新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价元时，书店一天可获利润元．

(1)求出与的函数关系式；

(2)若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？

(3)当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？

18、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中线段BC所扫过的面积（结果保留根号和π）．

19、通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时36千米结果早到20分钟，若每小时30千米，就迟到12分钟．求规定时间是多少．

20、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．

(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．

(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？

21、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，求x的解．

22、先化简，再求值：已知，求代数式的值.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（-4，0），（-2，-3），（1，-2）.

(1)把三角形 ABC先向右平移 4个单位，得到三角形A1B1C1;再把三角形A1B1C1向上平移5个单位，得到三角形A2B2C2.请你画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2．

(2)写出平移后三角形A2B2C2.的各顶点的坐标.

24、某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的关系图象．根据图象信息解答下列问题：

(1)甲在休息前，y与x之间的关系式；

(2)求甲、乙第一次相遇的时间；

(3)在乙休息前，求甲乙相距5km的时间；

(4)直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离．