2025年内蒙古鄂尔多斯中考一模试卷数学

1、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）

A．-2a＋b

B．2a－b

C．-b

D．-2a－b

2、已知的边长分别为，，，则的周长的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（     ）

A．7

B．9

C．10

D．11

4、若（ n≠0），，则a，b，c三数的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

8、如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

9、下列结论正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题，大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个，问甜果、苦果各几个？设买了甜果个，苦果个，根据题意可列方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

11、兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题．

12、一个正多边形的对称轴共有6条，则这个正多边形的边数是______．

13、如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，则需要再添加的一个条件是__．（只需填写一个你认为正确的条件即可）

14、如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝_____．

15、已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2018﹣（3b+d）2019的值为_____．

16、抛物线（其中为常数，且），若当时，对应的函数值恰好有3个整数值，则的取值范围是__________．

17、“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

根据所给图表信息，解决下列问题：

（1）m=   ，解释m的实际意义：   ；

（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；

（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

18、（1）计算：

（2）先化简，再求值： ，其中

19、如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线F1：y＝a（x﹣）2＋与x轴交于点A（﹣，0）和点B，与y轴交于点C．

(1)求抛物线F1的表达式；

(2)如图2，将抛物线F1先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线F2，若抛物线F1与抛物线F2相交于点D，连接BD，CD，BC．

①求点D的坐标；

②判断△BCD的形状，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，抛物线F2上是否存在点P，使得△BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价10%出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元，若当地的体育学校需要购买球衣20套，球袜x双（x＞20）；

（1）请分别用含x的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用；（填化简之后的结果）A经销商总费用：　 　；B经销商总费用：　 　；

（2）当x＝30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少．

21、如图，圆O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且FC＝FE．

(1)求证：CF是圆O的切线；

(2)若，BE＝2，求圆O的半径和的值．

22、如图，OA、BC分别是普通列车和动车从甲地开往乙地的路程与时间的函数图象，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）根据图象信息，普通列车比动车早出发__________h，动车的平均速度是__________；

（2）分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？

23、某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

24、已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．