2025年内蒙古乌兰察布中考二模试卷数学

1、如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（       ）．

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

2、下列式子一定成立的是（ ）

A.若则 B.若，则

C.若则 D.若a<b，则

3、如图，AB是半圆O的直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上，已知点Q在上且∠APQ＝110°，则点Q所在的弧是（ ）

A．AP

B．PC

C．

D．

4、在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，

使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为 （　　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、在下列各数中，最小的数是（　　）

A.  B. 0 C. 5 D.

6、在，0，，，五个数中，负数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在下列条件中，不能说明△ABC≌△的是（ ）．

A.，， B.,，

C.,,  D.，，

8、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　）

A. 2    B. 5    C. 2或 5    D. 3或4

9、为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（ ）

A．6 000名学生是总体

B．每个学生是个体

C．300名学生是抽取的一个样本

D．每个学生的数学成绩是个体

10、如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、计算：①_______；②_______；③________；④________．

12、如图，A、B是双曲线y＝图象上第一象限内两点，过A、B两点作AC⊥y轴，BD⊥y轴，AC＝3BD，则四边形ABDC的面积＝_____．

13、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．

14、已知一组数为：，，，．．．按此规律则第7个数为__________．

15、包围着体的是面，面可以分为______和_____．

16、如图，四边形内接于圆O，，则的度数是_______度．

17、如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B．点D是AC上方抛物线上一点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，如图1，，的面积分别为S1，S2，求的最大值；

（3）过点D作DF⊥AC于F，连接CD，如图2，是否存在点D，使得中的某个角等于∠BAC的两倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，说明理由．

18、已知a、b互为倒数，c能够使得有最小值，d＜0，且，求的值．

19、如图所示，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段ME、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

20、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重多少千克？

（2）某酒店决定买下这8筐白菜，以每千克2.7元买下，如果你是酒店老板，该付多少钱？

21、请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，2，求①△ABC的面积；②最长边上的高．

22、计算：．

23、计算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．

24、合并下列各式的同类项：

（1）；

（2）；

（3）．