2025年内蒙古鄂尔多斯中考二模试卷数学

1、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）．

A．4

B．3

C．

D．

2、下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）

A．已知两边

B．已知两角

C．已知两边一角

D．已知两角一边

3、在中，，，则的值可能是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，与都是等边三角形，且，则的度数是（       ）

A．115°

B．120°

C．125°

D．130°

5、十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 8×105元   B. 0.8×1014元   C. 8×1013元   D. 80×1012元

6、如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　）

A. 从口袋中拿一个球恰为红球    B. 从口袋中拿出2个球都是白球

C. 拿出6个球中至少有一个球是红球    D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白

8、在下列各式中，化简正确的是（　　）

A．3

B．a2

C．

D．

9、如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（　　）

A．+5m

B．﹣5m

C．+2m

D．﹣2m

10、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图、左视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数为（  ）

A．5   B．6   C．7   D．8

11、方程3（2x﹣1）＝3x的解是_____．

12、已知方程组的解满足方程，则_________．

13、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

14、某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第11年时，树木的分枝数为_____．

15、计算：__________.

16、如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对应点点A′，O′，过点A′C∥AB，若A′C与半圆O恰好相切，则∠ABP的大小为_____°．

17、（1）

（2）

（3）

18、（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP＝BD成立吗？请证明你的结论．

（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．

（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．

19、解不等式组并在给定的数轴上表示出解集．

20、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为AB边上一动点，∠CDE＝α，CD＝ ED，连接BE，EC．

（1）问题发现：

如图①，若α＝60°，则∠EBA＝______，AD与EB的数量关系是_______；

（2）类比探究：

如图②，当α＝120°时，请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由；

（3）拓展应用：

如图③，点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点，以DE为边在其上方作正方形DEFG，点O为正方形DEFG的中心，若OA＝，请直接写出线段 EF的长度．

21、（观察发现）：（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）

（深入探究）：（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．

（拓展应用）：（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接QD．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为3，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

22、如图，要使一个边长为6米的正方形花坛的面积增加64平方米后仍为正方形，求这个正方形花坛的边长应延长多少米？

23、根据某网站调查，2019年网民最关注的热点话题分别是：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据绘制的统计图如图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形图，并在图中标明相应数据．

（2）若某市中心城区约有90万人口，请你估计该市中心城区最关注教育问题的人数约有多少万人？

（3）据统计，2017年网民最关注教育问题的人数所占百分比约为10%，则从2017年到2019年关注该问题网民数的年平均增长率约为多少？（已知2017~2019年每年接受调查的网民人数相同，）

24、解不等式组：．