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1、过点
作圆
的切线
， 与
轴的交点为抛物线
的焦点， 与抛物线
交于
两点，则
中点到抛物线的准线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在数列
中，已知
，
，则其通项公式为
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是空间的一个基底，则下列说法错误的是（ ）
A．若
，则
B．两两共面，但不共面
C．一定存在x，y，使得
D．
一定能构成空间的一个基底
4、已知
的圆心
，半径为2，则的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线
的两条渐近线于点
，
两点.若点是线段
的中点，且
，则
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
6、如果
，
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且∀x∈（0，+∞），f（f（x）﹣ex+x）＝e.若不等式2f（x）﹣f′（x）﹣3≥ax对x∈（0，+∞）恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，e﹣2] B.（﹣∞，e﹣1] C.（﹣∞，2e﹣3] D.（﹣∞，2e﹣1]
8、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则
的值是
A．10
B．11
C．12
D．13
10、将
化为分数指数幂的形式为（ ）
A.
B.— C.
D.－
11、椭圆
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的零点一定位于区间 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设无穷等比数列
的各项和为
，若数列
满足
，则数列的各项和为（ ）
A.
B.
C. D.
14、设数列｛｝的前n项和
=
，则
的值为
A．15
B．16
C．49
D．64
15、方程
所表示的曲线
A．关于
轴对称
B．关于
轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线
对称
16、设
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、一个球体被挖去一个圆锥，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
，
，若关于的方程
恰有
个不同实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|
），y＝f(x)的图象关于直线x
对称，且与x轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，则函数f(x)的导函数
的一个单调减区间为（ ）
A.[
，
] B.[
，] C.[
，
] D.[
，
]
20、已知
是等差数列，公差
，设
，则在数列
中（ ）.
A.任一项均不为零 B.必有一项为零
C.至多一项为零 D.没有一项为零或无穷多项为零
21、已知曲线
在点
处的切线为l，则直线l的方程为___．
22、已知
，
，若
成立的一个充分不必要条件是
，则实数
的取值范围是______．
23、一人在海面某处测得某山顶C的仰角为
，在海面上向山的方向行进
后，测得山顶C的仰角为
，则该山的高度为_________m．
24、已知函数
的图象恒过定点
，则定点的坐标为______.
25、定义在R上的函数
，满足
时，
，则方程
上的实数根之和为_______．
26、已知一组数据
、
、
、
的中位数为
，则该组数据的方差为_______．
27、已知
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
28、已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）在锐角
中，角
的对边分别为
，且满足
，求
的取值范围.
29、各项均为正数的数列
的前n项和为
，满足，
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，数列
的前n项和为
，对一切正整数n，都有
，求的取值范围．
30、已知点
，
，
为坐标原点
(1)若
，
，无法构成三角形，求
；
(2)若
为直角三角形，求．
31、已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
，点
在椭圆上，且
，点
，
是椭圆上关于坐标原点O对称的两点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若点在第一象限，
轴于点
，直线
交椭圆于点
（不同于Q点），试求
的值；
(3)已知点
在椭圆上，直线
与圆
相切，连接
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
32、如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
， 
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点， 
分别落在线段
上.已知
米， 
米，记
.
（1）试将污水净化管道的总长度
(即的周长)表示为
的函数，并求出定义域；
（2）问当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
（提示： 
.）
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