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1、已知函
的最小正周期为4
，且对
有
成立，则
的一个对称中心坐标是
B. 
C. 
D. 
2、平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足：
其中
，且
已知点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于
，则双曲线实轴长的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则 
C.若
，则
D.若
，则
4、在极坐标系中，为极点，曲线
与
射线的交点为
，则
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、下列语句中是命题的是
A．周期函数的和是周期函数吗？
B．
C．
D．梯形是不是平面图形呢？
7、在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（ ）
A．一个球
B．一个圆
C．半圆
D．一个点
8、设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
.若
的面积
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、一场考试之后，甲、乙、丙三位同学被问及语文、数学、英语三个科目是否达到优秀时，甲说：有一个科目我们三个人都达到了优秀；乙说：我的英语没有达到优秀；丙说：乙达到优秀的科目比我多.则可以完全确定的是（ ）
A．甲同学三个科目都达到优秀
B．乙同学只有一个科目达到优秀
C．丙同学只有一个科目达到优秀
D．三位同学都达到优秀的科目是数学
10、已知函数
，
，且
，则下列结论中，一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}．则A∩B＝（ ）
A. {﹣1，0} B. {0，1} C. {1，2} D. {﹣1，2}
13、已知
且
，则“
”是“函数
是严格增函数”的（ ）.
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件又非必要条件
14、设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使
的面积为的点P的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、设等比数列
的公比
，前n项和为
，则
（ ）
A.2 B.4 C.
D.
16、抛物线
上一点
到其对称轴的距离为（ ）
A．4
B．2
C．
D．1
17、已知集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、执行如图的程序框图，输出的
值是（ ）
A．0
B．
C．
D．-1
19、已知等差数列的首项为1，公差为2，则
的值等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.18
20、命题
：
，
，则
是（ ）
A．，
B．，
C．
，
D．，
21、sin 750°＝________.
22、若函数
在
内单调递增，则实数
的取值范围是___________.
23、赵先生准备通过某银行贷款5000元，然后通过分期付款的方式还款．银行与赵先生约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为
，则赵先生每个月所要还款的钱数为______元．（精确到
元，参考数据
）
24、非空有限数集满足：若，
，则必有
，
，
．则满足条件且含有两个元素的数集
______．（写出一个即可）
25、某高级中学高三特长班有
名学生，其中学绘画的学生
人，学音乐的学生
人，则同时学绘画和音乐的学生至少有__________人.
26、现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为__________．
27、已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在
轴上，离心率为
，其长轴长为
.
、
为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的周长.
28、在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，
．
(1)证明：
平面PAC；
(2)
，是否存在常数
，满足
，且直线AM与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．
29、已知函数
（a为常数）
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）函数有两个极值点
，
，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
30、设函数
.
(1)当时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数，并说明理由.
31、设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在
有零点，证明：.
32、已知等差数列
满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列
满足
，
，设
，求数列
的前n项和为
.
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