新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考真题（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）
A．年
B．年
C．年
D．年
4、某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（）
A．这种抽样方法是一种分层随机抽样
B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
5、若对任意恒成立，则的最小值为（）
A．
B．2
C．
D．
6、圆：与圆：的位置关系是（）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
7、函数图象的对称中心为（）
A．
B．
C．
D．
8、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．或
C．
D．或
10、已知向量，，若，则实数（）
A．2
B．
C．
D．
11、已知某样本的容量为100，平均数为80，方差为95.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将90记录为70，另一个错将80记录为100.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知函数，且是偶函数，则的最小值是（）
A．
B．
C．12
D．16
13、已知奇函数定义在上且为减函数。若成立，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、数列中，，，若，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、定义：两个正整数，，若它们除以正整数所得的余数相等，则称，对模同余，记作，比如：．已知，满足，则可以是（）
A．23
B．21
C．19
D．17
16、已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）
A. －2 B. －4 C. 2 D. 0
17、已知，则（）
A. B. C. D.
18、如图为一位体育老师利用某体积为144的长方体废旧塑料制作了一个篮球回收筐，篮球回收筐最左面是正方形（顶点，，，为原长方体棱的中点），与之相邻的四个面都是全等三角形，投入口部分是边长为2的正六边形（阴影部分），里面已经放置了3个直径为的篮球，若不考虑筐壁厚度，则剩余空间的容积为（）
A．
B．
C．
D．
19、设，向量，，且，则
A．
B．
C．
D．
20、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某次考试结束后，甲、乙、丙三位同学讨论考试情况.甲说：“我的成绩一定比丙高”.乙说：“你们的成绩都没有我高”.丙说：“你们的成绩都比我高”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，则这三人中成绩最高的是______.
22、已知正数，满足，则的最小值为______，的最小值为______.
23、化简： _____________．
24、设，则满足条件的集合共有________个．
25、设、为正数，且，则 _____________（填“，，，”）
26、已知正四面体中，，，分别在棱，，上，若，且，，则四面体的体积为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合
（1）求；
（2）若，求实数m的取值范围.
28、已知函数.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求正数的取值范围.
29、在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为2．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式；
（3）当取得最大值时，求的值．
30、如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．
(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
31、已知函数的定义域为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值及此时x的值．
32、（1）已知，求函数的值域；
（2）记函数，，求函数的图象与x轴所围成的图形中封闭图形的面积.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题